Рассчитайте значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами (q1>0, q2>0), учитывая физические параметры данной системы: q1=6 нКл, q2=3 нКл,…

Для того чтобы рассчитать напряжённость электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами, нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между электрическими зарядами. Напряжённость электрического поля (E) создаваемого зарядом можно выразить через следующую формулу:

\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]

где:

• \( E \) — напряжённость электростатического поля,
• \( k \) — электрическая постоянная (приблизительно равна \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q \) — величина заряда,
• \( r \) — расстояние от заряда до точки, в которой мы рассчитываем напряжённость поля.

1. Определение места расчета

В данной задаче рассматриваются два заряда \( q_1 = 6 \, \text{нКл} = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) и \( q_2 = 3 \, \text{нКл} = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), расстояние между ними \( l = 90 \, \text{см} = 0.9 \, \text{м} \). Поскольку мы находимся в середине между зарядами, расстояние от каждого заряда до точки измерения напряжённости будет равно:

\[ r = \frac{l}{2} = \frac{0.9 \, \text{м}}{2} = 0.45 \, \text{м} \]

2. Рассчет напряжённости поля от каждого заряда

Теперь мы можем рассчитать напряжённости полей, создаваемых каждым зарядом в этой точке:

Напряжённость от заряда \( q_1 \):

\[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{(0.45)^2} \]

Расчитаем \( (0.45)^2 \):

\[ (0.45)^2 = 0.2025 \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим значения:

\[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-9}}{0.2025} \approx \frac{53.94 \times 10^0}{0.2025} \approx 266.2 \, \text{Н/Кл} \]

Напряжённость от заряда \( q_2 \):

\[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-9}}{(0.45)^2} = \frac{26.97 \times 10^0}{0.2025} \approx 133.1 \, \text{Н/Кл} \]

3. Направление напряжённостей

Обратите внимание, что оба заряда одноимённые (положительные), и поэтому они отталкивают положительный заряд в середине. Таким образом, направление напряжённостей от обоих зарядов будет направлено от них, то есть в одну сторону.

4. Итоговая напряжённость

Поскольку оба напряжения направлены в одну сторону (от зарядов), мы их складываем:

\[ E_{\text{total}} = E_1 + E_2 = 266.2 \, \text{Н/Кл} + 133.1 \, \text{Н/Кл} = 399.3 \, \text{Н/Кл} \]

Ответ

Таким образом, значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами составляет примерно 399.3 Н/Кл.