Если отзадумаванного числа отнять 210 то получится число которое в семь раз меньше задуманного найдите задуманное число

Для решения задачи давайте обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, если от задуманного числа отнять 210, то получится число, которое в 7 раз меньше задуманного. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ x - 210 = \frac{x}{7} \] Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом. 1. **Умножим обе стороны на 7**, чтобы избавиться от дроби: \[ 7(x - 210) = x \] 2. **Раскроем скобки** на левой стороне: \[ 7x - 1470 = x \] 3. **Переносим \( x \) на левую сторону** уравнения: \[ 7x - x = 1470 \] 4. **Упрощаем**: \[ 6x = 1470 \] 5. **Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \)**: \[ x = \frac{1470}{6} \] 6. **Выполним деление**: \[ x = 245 \] Таким образом, задуманное число равно 245. ### Проверка: Чтобы убедиться, что мы правильно нашли число, подставим \( x = 245 \) обратно в изначальное условие: 1. Вычтем 210 из 245: \[ 245 - 210 = 35 \] 2. Проверим, является ли это число в 7 раз меньше задуманного: \[ \frac{245}{7} = 35 \] Обе части равны, значит, мы правильно решили уравнение. Ответ: задуманное число — 245.