если отзадумаванного числа отнять 210 то получится число которое в семь раз меньше задуманного найдите задуманное число
Для решения задачи давайте обозначим задуманное число как \( x \).
Согласно условию задачи, если от задуманного числа отнять 210, то получится число, которое в 7 раз меньше задуманного. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[ x - 210 = \frac{x}{7} \]
Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.
Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 7(x - 210) = x \]
Раскроем скобки на левой стороне: \[ 7x - 1470 = x \]
Переносим \( x \) на левую сторону уравнения: \[ 7x - x = 1470 \]
Упрощаем: \[ 6x = 1470 \]
Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{1470}{6} \]
Выполним деление: \[ x = 245 \]
Таким образом, задуманное число равно 245.
Проверка:
Чтобы убедиться, что мы правильно нашли число, подставим \( x = 245 \) обратно в изначальное условие:
Вычтем 210 из 245: \[ 245 - 210 = 35 \]
Проверим, является ли это число в 7 раз меньше задуманного: \[ \frac{245}{7} = 35 \]
Обе части равны, значит, мы правильно решили уравнение. Ответ: задуманное число — 245.
Обсуждение
2 сообщенияв ботинки на распродаже у ценнее на 40%, При этом они стали стоить 1.200 руб сколько рублей стоили ботинки до распродажи
Давайте обозначим цену ботинок до распродажи как \( x \).
Согласно условию, ботинки подешевели на 40%, что означает, что их текущая цена составляет 60% от начальной цены. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[ 0.6x = 1200 \]
Теперь решим это уравнение:
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 0.6: \[ x = \frac{1200}{0.6} \]
Выполним деление: \[ x = 2000 \]
Таким образом, цена ботинок до распродажи была 2000 рублей.
Проверка:
Давайте проверим, правильно ли мы рассчитали:
Если цена до распродажи была 2000 рублей, то 40% от этой суммы составляют: \[ 0.4 \times 2000 = 800 \text{ рублей} \]
Теперь вычтем эту сумму из начальной цены: \[ 2000 - 800 = 1200 \text{ рублей} \]
Все соответствует условию задачи, значит, ответ верный. Цена ботинок до распродажи составила 2000 рублей.
