( n − 7 ) ( n + 11 ) (n−7)(n+11)

Чтобы решить задачу \((n - 7)(n + 11)\), давайте проведем подробное разложение и объясним каждый шаг. ### Шаг 1: Понимание задачи Мы видим, что у нас есть произведение двух выражений: - Первое выражение: \(n - 7\) - Второе выражение: \(n + 11\) Наша цель — раскрыть скобки и получить более простую форму этого произведения. ### Шаг 2: Раскрытие скобок Для раскрытия скобок мы можем использовать распределительное свойство, которое утверждает, что \(a(b + c) = ab + ac\). В нашем случае мы применим это свойство дважды: \[ (n - 7)(n + 11) = n(n + 11) - 7(n + 11) \] Теперь раскроем каждую часть: 1. **Первая часть**: \(n(n + 11)\) - Умножаем \(n\) на \(n\), получаем \(n^2\). - Умножаем \(n\) на \(11\), получаем \(11n\). - Итак, \(n(n + 11) = n^2 + 11n\). 2. **Вторая часть**: \(-7(n + 11)\) - Умножаем \(-7\) на \(n\), получаем \(-7n\). - Умножаем \(-7\) на \(11\), получаем \(-77\). - Итак, \(-7(n + 11) = -7n - 77\). ### Шаг 3: Объединение результатов Теперь объединяем результаты обеих частей: \[ n^2 + 11n - 7n - 77 \] Теперь мы можем упростить это выражение, объединив подобные члены: \[ n^2 + (11n - 7n) - 77 = n^2 + 4n - 77 \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ будет: \[ (n - 7)(n + 11) = n^2 + 4n - 77 \] ### Заключение В этом решении мы с вами разобрали, как раскрыть скобки для произведения двух выражений, используя распределительное свойство. Получили результат в виде квадратного трехчлена. Если будут дополнительные вопросы по теме, обращайтесь!