В некоторой школе ровно 48% учащихся параллели 6-х классов - девочки. Какое наибольшее число мальчиков может быть среди учащихся 6-х классов, если известно, что число всех…

Для решения этой задачи, давайте разберём её по шагам.

1. Определим общее число учащихся в 6-х классах. По условию, число всех шестиклассников не превосходит 140. Обозначим общее количество учеников как \( N \).

2. Выразим количество девочек и мальчиков:

   • По условию, 48% из всех учащихся — это девочки. То есть, количество девочек можно выразить как: \[ \text{Количество девочек} = 0.48N \]
   • Следовательно, количество мальчиков тогда будет равно: \[ \text{Количество мальчиков} = N - 0.48N = 0.52N \]

3. Найдем количество мальчиков при максимальном количестве учеников. Чтобы найти наибольшее количество мальчиков, возьмём максимальное значение \( N \), равное 140: \[ N = 140 \]

4. Подставим это значение в формулу для количества мальчиков: \[ \text{Количество мальчиков} = 0.52 \times 140 \]

5. Выполним вычисления: \[ 0.52 \times 140 = 72.8 \]

Поскольку число учащихся должно быть целым, округляем до ближайшего целого. Однако для нахождения наибольшего целого числа мальчиков, мы берем \( \lfloor 72.8 \rfloor = 72 \), и нам нужно проверить, соответствует ли это условию о девочках.

6. Подсчитаем количество девочек при \( N = 140 \): \[ \text{Количество девочек} = 0.48 \times 140 = 67.2 \] Округляем до 67 девочек.

7. Проверим суммарное число учеников: Количество мальчиков и девочек: \[ 72 + 67 = 139 \] Это число меньше 140, значит такое распределение возможно.

8. Вывод: Наибольшее число мальчиков среди учащихся 6-х классов, если число всех шестиклассников не превосходит 140, составляет 72 мальчика.

Таким образом, ответ на задачу: 72 мальчика.