Если задуманное число умножить на три,то результат будет на 365 больше половины задуманного числа

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменную**: Пусть \( x \) — это задуманное число. 2. **Запишем условие задачи**: Согласно условию, если задуманное число (то есть \( x \)) умножить на три, то результат равен на 365 больше половины задуманного числа. Это можно выразить в виде уравнения: \[ 3x = \frac{x}{2} + 365 \] 3. **Упрощаем уравнение**: Чтобы решить это уравнение, сначала уберем дробь. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления: \[ 2 \cdot 3x = 2 \left(\frac{x}{2} + 365\right) \] Это дает нам: \[ 6x = x + 730 \] 4. **Переносим все переменные в одну сторону**: Теперь давайте перенесем \( x \) на левую сторону уравнения: \[ 6x - x = 730 \] Это упрощается до: \[ 5x = 730 \] 5. **Находим \( x \)**: Разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{730}{5} = 146 \] 6. **Ответ**: Мы нашли, что задуманное число \( x = 146 \). ### Проверка: Чтобы убедиться, что мы всё сделали верно, давайте подставим найденное значение обратно в исходное условие: - Половина задуманного числа: \( \frac{146}{2} = 73 \) - Трижды задуманное число: \( 3 \cdot 146 = 438 \) - 365 больше половины: \( 73 + 365 = 438 \) Так что уравнение выполняется, и всё правильно! ### Заключение: Задуманное число — **146**.