Решить как в 8 классе

Для решения задачи применим законы последовательного и параллельного соединения резисторов, а также закон Ома.

Дано:

• \( R_1 = 6 \, \text{Ом} \)
• \( R_2 = 12 \, \text{Ом} \)
• \( R_3 = 10 \, \text{Ом} \)
• \( R_4 = 2 \, \text{Ом} \)
• \( R_5 = 12 \, \text{Ом} \)
• \( U_2 = 60 \, \text{В} \)

Решение:

1. Расположение резисторов:

   исходя из схемы:

   • Резисторы \( R_3 \) и \( R_4 \) соединены параллельно.
   • \( R_1 \), \( R_3 R_4 \) (эквивалент параллельного соединения) и \( R_5 \) последовательно соединены.
   • \( R_2 \) соединён в отдельную ветвь параллельно другим резисторам.

2. Электрическая схема:

   Для параллельного соединения: \[ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \]

   Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{2} = \frac{1 + 5}{10} = \frac{6}{10} \] \[ R_{34} = \frac{10}{6} \approx 1.67 \, \text{Ом} \]

3. Эквивалентное сопротивление \( R_\text{экв} \) цепи \( A \)-\( B \) без \( R_2 \):

   \[ R_{\text{экв}} = R_1 + R_{34} + R_5 = 6 + 1.67 + 12 = 19.67 \, \text{Ом} \]

4. Определение общего сопротивления \( R_{\text{общ}} \):

   Поскольку \( R_2 \) подключён параллельно главной цепи: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_{\text{экв}}} + \frac{1}{R_2} \] \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{19.67} + \frac{1}{12} \] Решим уравнение: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} \approx \frac{1}{19.67} + \frac{1}{12} \approx 0.051 + 0.083 = 0.134 \] \[ R_{\text{общ}} \approx \frac{1}{0.134} \approx 7.46 \, \text{Ом} \]

5. Найти общий ток, используя закон Ома:

   \[ I = \frac{U_2}{R_{\text{общ}}} = \frac{60}{7.46} \approx 8.04 \, \text{А} \]

6. Определение токов через \( R_1 \), \( R_2 \), \( R_3 \), \( R_4 \), и \( R_5 \):

   Параллельные резисторы (\( R_3 \) и \( R_4 \)):

   • Напряжение на них равно \( U = I \times R_{\text{экв}} = 8.04 \times 19.67 = 158.09 \, \text{В}\) (ошибка в предыдущих расчетах, исправим и подобное).

   Правильное напряжение на \( R_2 \) равно \( U_2 = 60 \, \text{В} \), значит корректное:

   • \( I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{60}{12} = 5 \, \text{А} \)

   Ток главный \( I_{\text{гл}} = 8.04 - 5 = 3.04 \, \text{А} \)

   Теперь, используя правило делителя тока:

   • \( I_1 = I_3 = I_4 = I_5 = 3.04 \, \text{А} \)

Это основное решение этой схемы.