Решить как в 8 классе

Для решения задачи применим законы последовательного и параллельного соединения резисторов, а также закон Ома. ### Дано: - \( R_1 = 6 \, \text{Ом} \) - \( R_2 = 12 \, \text{Ом} \) - \( R_3 = 10 \, \text{Ом} \) - \( R_4 = 2 \, \text{Ом} \) - \( R_5 = 12 \, \text{Ом} \) - \( U_2 = 60 \, \text{В} \) ### Решение: 1. **Расположение резисторов:** исходя из схемы: - Резисторы \( R_3 \) и \( R_4 \) соединены параллельно. - \( R_1 \), \( R_3 R_4 \) (эквивалент параллельного соединения) и \( R_5 \) последовательно соединены. - \( R_2 \) соединён в отдельную ветвь параллельно другим резисторам. 2. **Электрическая схема:** Для параллельного соединения: \[ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{2} = \frac{1 + 5}{10} = \frac{6}{10} \] \[ R_{34} = \frac{10}{6} \approx 1.67 \, \text{Ом} \] 3. **Эквивалентное сопротивление \( R_\text{экв} \) цепи \( A \)-\( B \) без \( R_2 \):** \[ R_{\text{экв}} = R_1 + R_{34} + R_5 = 6 + 1.67 + 12 = 19.67 \, \text{Ом} \] 4. **Определение общего сопротивления \( R_{\text{общ}} \):** Поскольку \( R_2 \) подключён параллельно главной цепи: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_{\text{экв}}} + \frac{1}{R_2} \] \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{19.67} + \frac{1}{12} \] Решим уравнение: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} \approx \frac{1}{19.67} + \frac{1}{12} \approx 0.051 + 0.083 = 0.134 \] \[ R_{\text{общ}} \approx \frac{1}{0.134} \approx 7.46 \, \text{Ом} \] 5. **Найти общий ток, используя закон Ома:** \[ I = \frac{U_2}{R_{\text{общ}}} = \frac{60}{7.46} \approx 8.04 \, \text{А} \] 6. **Определение токов через \( R_1 \), \( R_2 \), \( R_3 \), \( R_4 \), и \( R_5 \):** Параллельные резисторы (\( R_3 \) и \( R_4 \)): - Напряжение на них равно \( U = I \times R_{\text{экв}} = 8.04 \times 19.67 = 158.09 \, \text{В}\) (ошибка в предыдущих расчетах, исправим и подобное). Правильное напряжение на \( R_2 \) равно \( U_2 = 60 \, \text{В} \), значит корректное: - \( I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{60}{12} = 5 \, \text{А} \) Ток главный \( I_{\text{гл}} = 8.04 - 5 = 3.04 \, \text{А} \) Теперь, используя правило делителя тока: - \( I_1 = I_3 = I_4 = I_5 = 3.04 \, \text{А} \) Это основное решение этой схемы.