сила с которой взаимодействуют два точечных заряда равна f . чему станет равна сила взаимодействия между зарядами , если электрический заряд каждой частицы уменьшить в 3 раза
Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа электростатического взаимодействия),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Ваша задача состоит в том, чтобы выяснить, как изменится сила взаимодействия между зарядами, если каждый из зарядов уменьшить в 3 раза.
Обозначим исходные заряды как \( q_1 \) и \( q_2 \). По условию, сила взаимодействия между ними составляет \( f \):
\[ f = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Теперь, если мы уменьшаем каждый заряд в 3 раза, новые заряды будем обозначать как \( q_1' = \frac{q_1}{3} \) и \( q_2' = \frac{q_2}{3} \).
Подставим новые заряды в формулу для силы взаимодействия:
\[ F' = k \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2} = k \frac{\left|\frac{q_1}{3} \cdot \frac{q_2}{3}\right|}{r^2} \]
Упрощаем это выражение:
\[ F' = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \cdot \frac{1}{9} \]
Таким образом:
\[ F' = \frac{f}{9} \]
Таким образом, если электрический заряд каждой частицы уменьшить в 3 раза, сила взаимодействия между зарядами станет равной \( \frac{f}{9} \), то есть в 9 раз меньше первоначальной силы \( f \).
