На рисунке, четырехугольник SNXR вписан в окружность, угол SRX=110, Найдите угол SNX, ответ дайте в градусах

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть вписанный в окружность четырехугольник SNXR, и нам известен угол SRX, который равен 110°. Мы хотим найти угол SNX. ### Шаг 1: Понимание свойств вписанных углов Вписанные углы в окружности имеют следующие свойства: 1. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и другой вписанный угол, равен ему. То есть, если два угла опираются на одну и ту же дугу, то они равны. 2. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. ### Шаг 2: Определение углов В нашем случае: - Угол SRX = 110°. Теперь давайте найдем угол SNX. Так как SNXR — это четырехугольник, мы используем свойство о том, что сумма противоположных углов равна 180°: - Угол SRX и угол SNX - противоположные углы. Поэтому у нас есть следующее уравнение: \[ \angle SRX + \angle SNX = 180° \] ### Шаг 3: Подставляем известные значения Подставим значение угла SRX: \[ 110° + \angle SNX = 180° \] ### Шаг 4: Решение уравнения Теперь вычтем 110° из обоих сторон уравнения: \[ \angle SNX = 180° - 110° \] \[ \angle SNX = 70° \] ### Ответ Таким образом, угол SNX равен **70°**.