13/21-11/28×8/33=

Для решения задачи \( \frac{13}{21} - \frac{11}{28} \times \frac{8}{33} \) выполним шаги последовательно.

Шаг 1: Умножение дробей

Сначала мы решим часть с умножением: \( \frac{11}{28} \times \frac{8}{33} \).

Чтобы умножить две дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{11 \times 8}{28 \times 33} \]

Посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: \( 11 \times 8 = 88 \)
• Знаменатель: \( 28 \times 33 = 924 \)

Таким образом, получаем:

\[ \frac{11}{28} \times \frac{8}{33} = \frac{88}{924} \]

Шаг 2: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь \( \frac{88}{924} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Делим 88 и 924 на 4 (поскольку 4 — их общий делитель):

\[ 88 \div 4 = 22 \] \[ 924 \div 4 = 231 \]

Следовательно, дробь упрощается до:

\[ \frac{88}{924} = \frac{22}{231} \]

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь мы можем вернуться к основной задаче:

\[ \frac{13}{21} - \frac{22}{231} \]

Чтобы вычесть дроби, сначала найдем общий знаменатель. Знаменатель 21 может быть преобразован, чтобы привести его к общему знаменателю с 231. Смотрим, как разложить 21 и 231:

• 21 раскладывается как \( 3 \times 7 \)
• 231 раскладывается как \( 3 \times 7 \times 11 \)

Таким образом, общий знаменатель — это 231. Теперь преобразуем первую дробь, чтобы сделать знаменатель 231:

\[ \frac{13}{21} = \frac{13 \times 11}{21 \times 11} = \frac{143}{231} \]

Теперь мы можем вычесть дроби:

\[ \frac{143}{231} - \frac{22}{231} = \frac{143 - 22}{231} = \frac{121}{231} \]

Шаг 4: Упрощение результата

Теперь у нас есть дробь \( \frac{121}{231} \). Упрощаем её, посмотрев на делители:

• 121 — это \( 11^2 \)
• 231 — это \( 3 \times 7 \times 11 \)

Общий делитель здесь — 11:

\[ \frac{121 \div 11}{231 \div 11} = \frac{11}{21} \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \( \frac{13}{21} - \frac{11}{28} \times \frac{8}{33} \) равно:

\[ \frac{11}{21} \]