Артем вырезал кольцо из арбуза и измерил его. Радиус арбуза — 10 см, а толщина кожуры — 2 см. Найдите площадь мякоти. Считать разрез арбуза круглым, число принять равным 3,14.
Чтобы решить задачу о нахождении площади мякоти арбуза, следуйте этому пошаговому процессу:
Определим радиусы:
- Радиус всего арбуза \( R = 10 \, \text{см} \).
- Толщина кожуры \( t = 2 \, \text{см} \).
- Тогда радиус мякоти (внутренний радиус) \( r = R - t = 10 \, \text{см} - 2 \, \text{см} = 8 \, \text{см} \).
Вычислим площади:
Площадь полного круга арбуза (внешний круг) можно найти по формуле:
\[ S_{внешний} = \pi R^2 \]
Подставляем значения:
\[ S_{внешний} = 3,14 \cdot (10 \, \text{см})^2 = 3,14 \cdot 100 \, \text{см}^2 = 314 \, \text{см}^2 \]Площадь внутреннего круга (круг мякоти) вычисляется аналогично:
\[ S_{внутренний} = \pi r^2 \]
Здесь:
\[ S_{внутренний} = 3,14 \cdot (8 \, \text{см})^2 = 3,14 \cdot 64 \, \text{см}^2 = 200,96 \, \text{см}^2 \]
Находим площадь мякоти:
Площадь мякоти равна площади внешнего круга за вычетом площади внутреннего круга:
\[ S_{мякоти} = S_{внешний} - S_{внутренний} \]
Подставляем наши вычисления:
\[ S_{мякоти} = 314 \, \text{см}^2 - 200,96 \, \text{см}^2 = 113,04 \, \text{см}^2 \]Итог:
Площадь мякоти арбуза составляет \( 113,04 \, \text{см}^2 \).
Таким образом, мы нашли, что площадь мякоти арбуза равна \( 113,04 \, \text{см}^2 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
