Для решения задачи мы будем использовать следующие шаги:
- Найдем площадь квадратного листа картона.
- Найдем площадь вырезанного круга.
- Вычisлим площадь обрезков, вычитая площадь круга из площади квадрата.
Шаг 1: Площадь квадратного листа картона
Сторона квадрата ( a = 20 , \text{см} ).
Формула для вычисления площади квадрата:
[
S_{\text{квадрат}} = a^2
]
Подставляем значение:
[
S_{\text{квадрат}} = 20^2 = 400 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Площадь вырезанного круга
Диаметр круга ( d = 20 , \text{см} ). Чтобы найти радиус круга ( r ), используем формулу:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 , \text{см}
]
Формула для вычисления площади круга:
[
S_{\text{круг}} = \pi r^2
]
Подставляем радиус и примем (\pi = 3.14):
[
S_{\text{круг}} = 3.14 \cdot (10^2) = 3.14 \cdot 100 = 314 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Площадь обрезков
Теперь вычтем площадь круга из площади квадрата:
[
S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}} = 400 - 314
]
Выполним вычисление:
[
S_{\text{обрезки}} = 86 , \text{см}^2
]
Ответ
Площадь обрезков составляет ( 86 , \text{см}^2 ).
