Из квадратного листа картона со стороной 20 см вырезали круг диаметром 20 см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число пи примите равным 3,14
Для решения задачи мы будем использовать следующие шаги:
- Найдем площадь квадратного листа картона.
- Найдем площадь вырезанного круга.
- Вычisлим площадь обрезков, вычитая площадь круга из площади квадрата.
Шаг 1: Площадь квадратного листа картона
Сторона квадрата \( a = 20 \, \text{см} \).
Формула для вычисления площади квадрата: \[ S_{\text{квадрат}} = a^2 \] Подставляем значение: \[ S_{\text{квадрат}} = 20^2 = 400 \, \text{см}^2 \]
Шаг 2: Площадь вырезанного круга
Диаметр круга \( d = 20 \, \text{см} \). Чтобы найти радиус круга \( r \), используем формулу: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]
Формула для вычисления площади круга: \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \] Подставляем радиус и примем \(\pi = 3.14\): \[ S_{\text{круг}} = 3.14 \cdot (10^2) = 3.14 \cdot 100 = 314 \, \text{см}^2 \]
Шаг 3: Площадь обрезков
Теперь вычтем площадь круга из площади квадрата: \[ S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}} = 400 - 314 \]
Выполним вычисление: \[ S_{\text{обрезки}} = 86 \, \text{см}^2 \]
Ответ
Площадь обрезков составляет \( 86 \, \text{см}^2 \).
