Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях равна 12, давайте разберем задачу пошагово.
Шаг 1: Определение условий задачи
Каждая игральная кость имеет 6 граней, на которых находятся числа от 1 до 6. Когда мы бросаем две кости, максимальная сумма, которую можно получить, равна 6 + 6 = 12.
Шаг 2: Вычисление всех возможных исходов
При броске двух игральных костей общее количество возможных исходов можно рассчитать следующим образом:
- У первой кости 6 возможных значений (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- У второй кости также 6 возможных значений.
Таким образом, общее количество возможных комбинаций при броске двух костей равно:
[ 6 \times 6 = 36 \text{ различных исходов} ]
Шаг 3: Определение благоприятных исходов
Теперь мы определим, сколько благоприятных исходов соответствует требованию, чтобы сумма очков была равна 12.
Сумма 12 может быть получена только в одном случае:
- Первая кость показывает 6, а вторая кость также показывает 6.
Поэтому, количество благоприятных исходов для нашей задачи равно 1.
Шаг 4: Вычисление вероятности
Вероятность события можно рассчитать по следующей формуле:
[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}}
]
Подставим наши значения:
[
\text{Вероятность} = \frac{1}{36}
]
Вывод
Исходя из вышеизложенного, вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях будет равна 12, составляет ( \frac{1}{36} ).
Ответ
Правильный вариант ответа — в) ( \frac{1}{36} ).
