8. Выберите верный вариант ответа. Игральную кость бросили дважды, какова вероятность выпадения суммы очков равной 12: а) 1/6 б) 12/36 в) 1/36 г) 2/3

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях равна 12, давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Определение условий задачи

Каждая игральная кость имеет 6 граней, на которых находятся числа от 1 до 6. Когда мы бросаем две кости, максимальная сумма, которую можно получить, равна 6 + 6 = 12.

Шаг 2: Вычисление всех возможных исходов

При броске двух игральных костей общее количество возможных исходов можно рассчитать следующим образом:

• У первой кости 6 возможных значений (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• У второй кости также 6 возможных значений.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций при броске двух костей равно: \[ 6 \times 6 = 36 \text{ различных исходов} \]

Шаг 3: Определение благоприятных исходов

Теперь мы определим, сколько благоприятных исходов соответствует требованию, чтобы сумма очков была равна 12.

Сумма 12 может быть получена только в одном случае:

• Первая кость показывает 6, а вторая кость также показывает 6.

Поэтому, количество благоприятных исходов для нашей задачи равно 1.

Шаг 4: Вычисление вероятности

Вероятность события можно рассчитать по следующей формуле:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} \]

Подставим наши значения:

\[ \text{Вероятность} = \frac{1}{36} \]

Вывод

Исходя из вышеизложенного, вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях будет равна 12, составляет \( \frac{1}{36} \).

Ответ

Правильный вариант ответа — в) \( \frac{1}{36} \).