При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 45 г вероятность того что масса батончика будет в пределах от 43 г до 47 г равна 0,83 найдите вероятность того,что масса…

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства нормального распределения и вероятность.

1. Понимание задачи: Мы имеем шоколадные батончики с номинальной массой 45 г. Вероятность того, что масса батончика находится в пределах от 43 г до 47 г (то есть в пределах ±2 г от номинала), составляет 0,83. Нам нужно найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной на более чем 2 г (то есть либо меньше 43 г, либо больше 47 г).

2. Определяем искомую вероятность: Если вероятность того, что масса батончика находится в диапазоне от 43 г до 47 г, равна 0,83, то мы можем определить вероятность того, что масса батончика выходит за пределы этого диапазона. Поскольку все вероятности в статистике в сумме дают 1, мы можем записать:

   \[ P(43 \leq X \leq 47) + P(X < 43) + P(X > 47) = 1 \]

   Давайте обозначим вероятность превышения 2 г на обе стороны как \(P(X < 43) + P(X > 47)\). Обозначим это как \(P_{out}\).

   Таким образом, мы можем записать:

   \[ P_{out} = 1 - P(43 \leq X \leq 47) \]

   Подставляем известное значение:

   \[ P_{out} = 1 - 0,83 = 0,17 \]

3. Ответ: Вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной более чем на 2 г (то есть либо меньше 43 г, либо больше 47 г), равна 0,17, или 17%.

Таким образом, мы нашли искомую вероятность, применив основное свойство вероятностей!