При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 45 г вероятность того что масса батончика будет в пределах от 43 г до 47 г равна 0,83 найдите вероятность того,что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 2 г

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства нормального распределения и вероятность. 1. **Понимание задачи:** Мы имеем шоколадные батончики с номинальной массой 45 г. Вероятность того, что масса батончика находится в пределах от 43 г до 47 г (то есть в пределах ±2 г от номинала), составляет 0,83. Нам нужно найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной на более чем 2 г (то есть либо меньше 43 г, либо больше 47 г). 2. **Определяем искомую вероятность:** Если вероятность того, что масса батончика находится в диапазоне от 43 г до 47 г, равна 0,83, то мы можем определить вероятность того, что масса батончика выходит за пределы этого диапазона. Поскольку все вероятности в статистике в сумме дают 1, мы можем записать: \[ P(43 \leq X \leq 47) + P(X < 43) + P(X > 47) = 1 \] Давайте обозначим вероятность превышения 2 г на обе стороны как \(P(X < 43) + P(X > 47)\). Обозначим это как \(P_{out}\). Таким образом, мы можем записать: \[ P_{out} = 1 - P(43 \leq X \leq 47) \] Подставляем известное значение: \[ P_{out} = 1 - 0,83 = 0,17 \] 3. **Ответ:** Вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной более чем на 2 г (то есть либо меньше 43 г, либо больше 47 г), равна **0,17**, или 17%. Таким образом, мы нашли искомую вероятность, применив основное свойство вероятностей!