. В окружность с центром  𝑂 O вписали треугольник  𝑀 𝑁 𝐾 MNK, где  𝑀 𝑁 = 𝑁 𝐾 MN=NK и  ∠ 𝑀 𝑁 𝐾 = 13 6 ∘ ∠MNK=136 ∘ . Найди угол  𝑁 𝑂 𝐾 NOK. Ответ запиши в градусах.

Для решения задачи нам необходимо использовать свойства вписанных углов и углов, образуемых радиусами и хордой в окружности. 1. **Определим данные:** У нас есть треугольник \( MNK \), который вписан в окружность с центром \( O \). При этом \( MN = NK \) (то есть, треугольник \( MNK \) равнобедренный), и угол \( \angle MNK = 136^\circ \). 2. **Найдём угол \( \angle NKM \):** Поскольку треугольник \( MNK \) равнобедренный, то углы при основании равны. Обозначим \( \angle NKM = x \). Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике составляет 180°: \[ \angle MNK + \angle NKM + \angle MKM = 180^\circ \] Подставим известное значение: \[ 136^\circ + x + x = 180^\circ \] \[ 136^\circ + 2x = 180^\circ \] \[ 2x = 180^\circ - 136^\circ \] \[ 2x = 44^\circ \] \[ x = 22^\circ \] Таким образом, углы \( \angle NKM \) и \( \angle NK = 22^\circ \). 3. **Найдём угол \( \angle NOK \):** Угол, образуемый радиусами, который опирается на дугу, равную \( \angle NKM \), считается таким: \[ \angle NOK = 2 \times \angle NKM \] Подставим найденное значение: \[ \angle NOK = 2 \times 22^\circ = 44^\circ \] 4. **Ответ:** Угол \( NOK = 44^\circ \). Таким образом, мы нашли искомый угол, который равен **44 градусам**.