Реши это.Тема урока была решение линейных уравнений

Давай решим каждую систему уравнений шаг за шагом.

Система уравнений 5:

\[ \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ 2x - y = 1 \]

Выразим \( y \):

\[ y = 2x - 1 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ 3x + 2(2x - 1) = 12 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 4x - 2 = 12 \]

Сложим подобные термины:

\[ 7x - 2 = 12 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( x \):

Добавим 2 к обеим сторонам:

\[ 7x = 14 \]

Разделим на 7:

\[ x = 2 \]

Шаг 4: Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \]

Ответ для системы 5: \( x = 2 \), \( y = 3 \).

---

Система уравнений 6:

\[ \begin{cases} 4x + y = 10 \\ x + 3y = -3 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ 4x + y = 10 \]

Выразим \( y \):

\[ y = 10 - 4x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ x + 3(10 - 4x) = -3 \]

Раскроем скобки:

\[ x + 30 - 12x = -3 \]

Сложим подобные термины:

\[ -11x + 30 = -3 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( x \):

Вычтем 30 из обеих сторон:

\[ -11x = -33 \]

Разделим на -11:

\[ x = 3 \]

Шаг 4: Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 10 - 4(3) = 10 - 12 = -2 \]

Ответ для системы 6: \( x = 3 \), \( y = -2 \).

Если у тебя есть ещё какие-то вопросы или нужна дополнительная помощь, дай знать!