Известно, что события A A и B B независимы. Чему равна вероятность их пересечения, если P ( A ) = 0 , 26 P(A)=0,26 , P ( B ) = 0 , 6 P(B)=0,6 ?

Для решения этой задачи по теории вероятностей, давайте вспомним некоторые базовые правила.

Понимание независимых событий

События A и B считаются независимыми, если вероятность того, что произойдут оба события, равна произведению вероятностей каждого из них. Это можно записать следующим образом:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

где:

• \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что произойдут оба события A и B;
• \( P(A) \) — это вероятность наступления события A;
• \( P(B) \) — это вероятность наступления события B.

Данные из условия

В соответствии с данной задачей, у нас есть:

• \( P(A) = 0,26 \)
• \( P(B) = 0,6 \)

Подстановка значений

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,26 \cdot 0,6 \]

Вычисления

Теперь выполним умножение:

\[ P(A \cap B) = 0,26 \cdot 0,6 = 0,156 \]

Ответ

Вероятность пересечения событий A и B равна:

\[ P(A \cap B) = 0,156 \]

Таким образом, ответ на вашу задачу: вероятность пересечения событий A и B составляет 0,156.