-1 7/8-2 1/4

Чтобы решить задачу \(-1 \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{4}\), давайте начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и затем произведем вычитание. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби #### Первое число: \(-1 \frac{7}{8}\) 1. Преобразуем целую часть: \(1 = \frac{8}{8}\). 2. Добавляем дробную часть: \(\frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8}\). 3. Поскольку у нас отрицательное число, записываем: \(-1 \frac{7}{8} = -\frac{15}{8}\). #### Второе число: \(2 \frac{1}{4}\) 1. Преобразуем целую часть: \(2 = \frac{8}{4}\). 2. Добавляем дробную часть: \(\frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\). 3. Поскольку это положительное число, оставляем как есть: \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\). Теперь у нас есть два неправильных дробных числа: \[ -\frac{15}{8} - \frac{9}{4} \] ### Шаг 2: Найдем общий знаменатель Общий знаменатель для дробей \(\frac{15}{8}\) и \(\frac{9}{4}\) — это 8, поскольку 8 является наименьшим кратным для обоих знаменателей. - Для первой дроби: \(-\frac{15}{8}\) уже имеет знаменатель 8. - Для второй дроби \(\frac{9}{4}\): Чтобы привести к общему знаменателю, умножаем числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{18}{8}. \] ### Шаг 3: Выполним вычитание Теперь можем вычитать дроби с одинаковыми знаменателями: \[ -\frac{15}{8} - \frac{18}{8} = -\frac{15 + 18}{8} = -\frac{33}{8}. \] ### Шаг 4: Преобразуем результат в смешанное число Чтобы преобразовать \(-\frac{33}{8}\) в смешанное число, найдем, сколько раз 8 помещается в 33: 1. \(33 \div 8 = 4\) (целая часть). 2. Остаток: \(33 - 32 = 1\). Таким образом, \(-\frac{33}{8}\) можно представить как: \[ -4 \frac{1}{8}. \] ### Ответ В итоге, решение задачи \(-1 \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{4}\) равно \(-4 \frac{1}{8}\).