Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Условие:
У нас есть два автомобиля, которые выехали навстречу друг к другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 60 км.
Скорости автомобилей:
- Первый автомобиль: 65 км/ч
- Второй автомобиль: 75 км/ч
Цель: Найти время, через которое они встретятся.
Шаг 1: Определение скорости сближения
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скоростями складываются. То есть общая скорость сближения автомобилей будет равна:
[
V_{\text{общ}} = V_1 + V_2
]
где:
- ( V_1 = 65 ) км/ч — скорость первого автомобиля,
- ( V_2 = 75 ) км/ч — скорость второго автомобиля.
Подставим значения:
[
V_{\text{общ}} = 65 + 75 = 140 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Использование формулы для нахождения времени
Мы знаем, что время (t) можно найти по формуле:
[
t = \frac{S}{V}
]
где:
- ( S ) — расстояние (60 км),
- ( V ) — скорость сближения, которую мы только что нашли (140 км/ч).
Теперь подставим значения:
[
t = \frac{60}{140}
]
Шаг 3: Расчет времени
Проведем деление:
[
t = \frac{60}{140} \approx 0,4286 \text{ ч}
]
Чтобы перевести это время в более понятные единицы (часы и минуты), можем умножить дробное значение на 60:
[
0,4286 \text{ ч} \times 60 \approx 25,714 \text{ мин}
]
Ответ:
Автомобили встретятся примерно через 0,43 часа или 25,7 минут от начала движения.
Таким образом, они встретятся примерно через 25 минут и 43 секунды.
