из 2 городов расстояние между которыми 560 км выехали 2 автомобиля. через сколько часов автомобили встретятся , если их скорости равны 65км/ч 75км/ч.

Для решения этой задачи используем принцип относительной скорости. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорости автомобилей

У нас есть два автомобиля:

• Первый автомобиль движется со скоростью 65 км/ч.
• Второй автомобиль движется со скоростью 75 км/ч.

Шаг 2: Найдём общую скорость

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются. Поэтому давайте сложим скорости обоих автомобилей:

\( V_{общая} = V_1 + V_2 \)

где:

• \( V_1 = 65 \) км/ч (скорость первого автомобиля),
• \( V_2 = 75 \) км/ч (скорость второго автомобиля).

Подставляем значения:

\( V_{общая} = 65 + 75 = 140 \) км/ч.

Шаг 3: Найдём время встречи

Теперь, когда мы знаем общую скорость, можем найти время до встречи. Используем формулу:

\[ t = \frac{S}{V} \]

где:

• \( t \) — время,
• \( S \) — расстояние (560 км),
• \( V \) — общая скорость (140 км/ч).

Подставляем значения:

\[ t = \frac{560}{140} \]

Теперь выполняем деление:

\[ t = 4 \text{ часа} \]

Ответ

Автомобили встретятся через 4 часа.

Таким образом, если два автомобиля двигаются навстречу друг другу с постоянными скоростями 65 км/ч и 75 км/ч, они встретятся через 4 часа, преодолев расстояние в 560 км.