Для решения этой задачи используем принцип относительной скорости. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.
Шаг 1: Определим скорости автомобилей
У нас есть два автомобиля:
- Первый автомобиль движется со скоростью 65 км/ч.
- Второй автомобиль движется со скоростью 75 км/ч.
Шаг 2: Найдём общую скорость
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются. Поэтому давайте сложим скорости обоих автомобилей:
( V_{общая} = V_1 + V_2 )
где:
- ( V_1 = 65 ) км/ч (скорость первого автомобиля),
- ( V_2 = 75 ) км/ч (скорость второго автомобиля).
Подставляем значения:
( V_{общая} = 65 + 75 = 140 ) км/ч.
Шаг 3: Найдём время встречи
Теперь, когда мы знаем общую скорость, можем найти время до встречи. Используем формулу:
[ t = \frac{S}{V} ]
где:
- ( t ) — время,
- ( S ) — расстояние (560 км),
- ( V ) — общая скорость (140 км/ч).
Подставляем значения:
[ t = \frac{560}{140} ]
Теперь выполняем деление:
[ t = 4 \text{ часа} ]
Ответ
Автомобили встретятся через 4 часа.
Таким образом, если два автомобиля двигаются навстречу друг другу с постоянными скоростями 65 км/ч и 75 км/ч, они встретятся через 4 часа, преодолев расстояние в 560 км.
