Для решения этой задачи будем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкостью.
Шаг 1: Определим объем чугуна.
Для начала нам нужно узнать объем чугуна. Объем можно вычислить по формуле:
[
V = \frac{m}{\rho}
]
где ( m ) — масса тела, а ( \rho ) — плотность материала.
Масса чугуна ( m_2 = 70 ) г, что нужно перевести в килограммы:
[
m_2 = 70 , \text{г} = 0.07 , \text{кг}
]
Плотность чугуна ( \rho_2 = 7000 , \text{кг/м}^3 ).
Теперь подставим значения в формулу для объема:
[
V_2 = \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{0.07 , \text{кг}}{7000 , \text{кг/м}^3} \approx 0.00001 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Переведем объем в литры.
1 м³ воды соответствует 1000 литров, поэтому:
[
V_2 \approx 0.00001 , \text{м}^3 = 0.01 , \text{л} = 10 , \text{см}^3
]
Шаг 3: Найдем массу вытесненной воды.
Теперь, согласно принципу Архимеда, масса вытесненной воды равна массе воды, чей объем равен объему погруженного тела. Для определения массы воды используем формулу:
[
m_1 = V_2 \times \rho_1
]
где ( \rho_1 ) — плотность воды ( = 1000 , \text{кг/м}^3 ). Также нам нужно перевести плотность в г/см³ (1 кг/м³ = 0.001 г/см³):
[
\rho_1 = 1000 , \text{кг/м}^3 = 1 , \text{г/см}^3
]
Теперь можем найти массу вытесненной воды:
[
m_1 = V_2 \times \rho_1 = 10 , \text{см}^3 \times 1 , \text{г/см}^3 = 10 , \text{г}
]
Ответ:
Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. Масса воды, которая выльется из стакана при погружении в него куска чугуна массой 70 г, составляет 10 г.
