Определите массу воды т₁, которая выльется из стакана, доверху заполненного водой, при погружении в него куска чугуна массой m2 = 70 г? Ответ выразить в г, округлив до целых.…

Для решения этой задачи будем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкостью.

Шаг 1: Определим объем чугуна.

Для начала нам нужно узнать объем чугуна. Объем можно вычислить по формуле:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где \( m \) — масса тела, а \( \rho \) — плотность материала.

Масса чугуна \( m_2 = 70 \) г, что нужно перевести в килограммы:

\[ m_2 = 70 \, \text{г} = 0.07 \, \text{кг} \]

Плотность чугуна \( \rho_2 = 7000 \, \text{кг/м}^3 \).

Теперь подставим значения в формулу для объема:

\[ V_2 = \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{0.07 \, \text{кг}}{7000 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.00001 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Переведем объем в литры.

1 м³ воды соответствует 1000 литров, поэтому:

\[ V_2 \approx 0.00001 \, \text{м}^3 = 0.01 \, \text{л} = 10 \, \text{см}^3 \]

Шаг 3: Найдем массу вытесненной воды.

Теперь, согласно принципу Архимеда, масса вытесненной воды равна массе воды, чей объем равен объему погруженного тела. Для определения массы воды используем формулу:

\[ m_1 = V_2 \times \rho_1 \]

где \( \rho_1 \) — плотность воды \( = 1000 \, \text{кг/м}^3 \). Также нам нужно перевести плотность в г/см³ (1 кг/м³ = 0.001 г/см³):

\[ \rho_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3 = 1 \, \text{г/см}^3 \]

Теперь можем найти массу вытесненной воды:

\[ m_1 = V_2 \times \rho_1 = 10 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3 = 10 \, \text{г} \]

Ответ:

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. Масса воды, которая выльется из стакана при погружении в него куска чугуна массой 70 г, составляет 10 г.