3 1. Найдите значение выражения 108 2. Решите уравнение (7 - 2x)(9 - 2x) - 35 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 3. Разложите число 11 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 30. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания. 4. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a < 0,- x + b > 0 и bx > 0. решувпр.р5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. A) Б) B) УА шуогэрф 1) y = 2x 2) y = -2x 3) y =x+2 4) y = 2 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.2v/2. ( 3 5 66. Отметьте на координатной прямой число 2v/2. ( 3 5 6 решу р. 7b2 7b 7. Найдите значение выражения a2 - 9 a3 приа = 5ub = 6. 8. В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 - актерское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством. 9. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD. решуогэ 10. Периметр ромба равен 40. а один из углов равен 30°. Найдите плошадь ромба.11. На рисунке - схема дорог, связывающих города А. Б. В. Г. Д. Е. Ж. 3. И. К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, прохо- дящих через город Е? Б E B 3 Ж реКуогэ.рф 12. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной окружности. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, тоданные прямые параллельны. 3) Все углы прямоугольника равны.

Давайте решим каждую из поставленных задач по порядку. ### Задача 1: Найдите значение выражения 108. Это простая задача, где нужно просто указать значение числа. Однако, если под "выражением 108" подразумевается нечто другое, уточните, пожалуйста. ### Задача 2: Решите уравнение (7 - 2x)(9 - 2x) - 35 = 0. 1. Раскроем скобки: \[(7 - 2x)(9 - 2x) = 63 - 14x - 18x + 4x^2 = 4x^2 - 32x + 63.\] Таким образом, уравнение превращается в: \[4x^2 - 32x + 63 - 35 = 0\] \[4x^2 - 32x + 28 = 0.\] 2. Делим уравнение на 4: \[x^2 - 8x + 7 = 0.\] 3. Находим корни уравнения с помощью дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\): \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36.\] 4. Находим корни: \[x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm 6}{2}.\] \[x_1 = \frac{14}{2} = 7, \quad x_2 = \frac{2}{2} = 1.\] Ответ: **1 7**. ### Задача 3: Разложите число 11 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 30. Пусть слагаемые будут x и y. Тогда: 1. \(x + y = 11\) 2. \(x \cdot y = 30\) Подставим \(y = 11 - x\) в второе уравнение: \[x(11 - x) = 30\] \[11x - x^2 = 30\] \[x^2 - 11x + 30 = 0.\] Находим дискриминант: \[D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1.\] Корни: \[x_{1,2} = \frac{11 \pm 1}{2}.\] \[x_1 = \frac{12}{2} = 6, \quad x_2 = \frac{10}{2} = 5.\] Ответ: **5 6**. ### Задача 4: Отметьте на координатной прямой число x так, чтобы выполнялись три условия. Давайте разберемся с условиями: 1. \(x - a < 0 \Rightarrow x < a\) 2. \(-x + b > 0 \Rightarrow x < b\) 3. \(bx > 0\) при условии \(b \neq 0\) Для выполнения первого и второго условия, x должно быть меньше и a, и b. Третье условие требует, чтобы x было положительным, если b положительно, или отрицательным, если b отрицательно. Если \(b > 0\), то x должен быть положительным и меньшим, чем минимум a и b. Если \(b < 0\), x должен быть отрицательным и меньшим a и b. Ответ зависит от значений a и b, но в общем случае можно выбрать любое значение x из интервала, удовлетворяющего условиям. ### Задача 5: Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Для данного задания необходимо проанализировать графики. 1. \(y = 2x\) — прямая, проходящая через ноль с углом наклона 2. 2. \(y = -2x\) — прямая с углом наклона -2. 3. \(y = x + 2\) — прямая, проходящая через (0, 2) с углом наклона 1. 4. \(y = 2\) — горизонтальная линия на уровне 2. Если совпадение графиков с формулами известно, укажите соответствия. ### Задача 6: Отметьте на координатной прямой число \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\). \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\) — это примерно 0.94, вам нужно найти это значение на координатной прямой. ### Задача 7: Найдите значение выражения \(a^2 - 9a^3\) при \(a = 5\), \(b = 6\). Подставляем значения: \[5^2 - 9(5^3) = 25 - 9(125) = 25 - 1125 = -1100.\] Ответ: **-1100**. ### Задача 8: Найдите вероятность, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством. Общее количество учеников = 35. Учащихся ораторскому искусству = 9. Учащихся актерскому мастерству = 12. Вероятность = \(\frac{9 + 12}{35} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5}\). Ответ: **\(\frac{3}{5}\)**. ### Задача 9: Найдите AD, если известно, что трапеция ABCD описана окружности. Возьмём условие: AB + CD = BC + AD. 11 + AD = 6 + 9. AD = 4. Ответ: **4**. ### Задача 10: Найдите площадь ромба, если известен его периметр = 40 и угол = 30°. Сторона ромба: \(s = \frac{40}{4} = 10\). Площадь ромба: \(\text{S} = s^2 \sin(\alpha) = 10^2 \sin(30°) = 100 \cdot 0.5 = 50\). Ответ: **50**. ### Задача 11: Определите количество различных путей из города А в Л через Е. Для решения необходимо знать количество путей от А до Е и от Е до Л. Предположим, что эти значения известны — допустим, количество путей от А до Е на первом этапе равно 2, а от Е до Л — 3. Тогда общее количество путей будет: \[2 \cdot 3 = 6.\] Ответ: зависит от данных! Уточните, сколько путей от А до Е и от Е до Л. ### Задача 12: Выберите верные утверждения. 1) Верно. Через любые две различные точки можно провести единственную окружность. 2) Верно. Если углы равны, прямые параллельны. 3) Верно. Все углы прямоугольника равны. Ответ: **1 2 3**. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнить результаты, дайте знать!