3 1. Найдите значение выражения 108 2. Решите уравнение (7 - 2x)(9 - 2x) - 35 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 3. Разложите…

Давайте решим каждую из поставленных задач по порядку.

Задача 1: Найдите значение выражения 108.

Это простая задача, где нужно просто указать значение числа. Однако, если под "выражением 108" подразумевается нечто другое, уточните, пожалуйста.

Задача 2: Решите уравнение (7 - 2x)(9 - 2x) - 35 = 0.

1. Раскроем скобки: \[(7 - 2x)(9 - 2x) = 63 - 14x - 18x + 4x^2 = 4x^2 - 32x + 63.\]

   Таким образом, уравнение превращается в: \[4x^2 - 32x + 63 - 35 = 0\] \[4x^2 - 32x + 28 = 0.\]

2. Делим уравнение на 4: \[x^2 - 8x + 7 = 0.\]

3. Находим корни уравнения с помощью дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\): \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36.\]

4. Находим корни: \[x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm 6}{2}.\] \[x_1 = \frac{14}{2} = 7, \quad x_2 = \frac{2}{2} = 1.\]

Ответ: 1 7.

Задача 3: Разложите число 11 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 30.

Пусть слагаемые будут x и y. Тогда:

1. \(x + y = 11\)
2. \(x \cdot y = 30\)

Подставим \(y = 11 - x\) в второе уравнение: \[x(11 - x) = 30\] \[11x - x^2 = 30\] \[x^2 - 11x + 30 = 0.\]

Находим дискриминант: \[D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1.\]

Корни: \[x_{1,2} = \frac{11 \pm 1}{2}.\] \[x_1 = \frac{12}{2} = 6, \quad x_2 = \frac{10}{2} = 5.\]

Ответ: 5 6.

Задача 4: Отметьте на координатной прямой число x так, чтобы выполнялись три условия.

Давайте разберемся с условиями:

1. \(x - a < 0 \Rightarrow x < a\)
2. \(-x + b > 0 \Rightarrow x < b\)
3. \(bx > 0\) при условии \(b \neq 0\)

Для выполнения первого и второго условия, x должно быть меньше и a, и b. Третье условие требует, чтобы x было положительным, если b положительно, или отрицательным, если b отрицательно.

Если \(b > 0\), то x должен быть положительным и меньшим, чем минимум a и b. Если \(b < 0\), x должен быть отрицательным и меньшим a и b.

Ответ зависит от значений a и b, но в общем случае можно выбрать любое значение x из интервала, удовлетворяющего условиям.

Задача 5: Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Для данного задания необходимо проанализировать графики.

1. \(y = 2x\) — прямая, проходящая через ноль с углом наклона 2.
2. \(y = -2x\) — прямая с углом наклона -2.
3. \(y = x + 2\) — прямая, проходящая через (0, 2) с углом наклона 1.
4. \(y = 2\) — горизонтальная линия на уровне 2.

Если совпадение графиков с формулами известно, укажите соответствия.

Задача 6: Отметьте на координатной прямой число \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\).

\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\) — это примерно 0.94, вам нужно найти это значение на координатной прямой.

Задача 7: Найдите значение выражения \(a^2 - 9a^3\) при \(a = 5\), \(b = 6\).

Подставляем значения: \[5^2 - 9(5^3) = 25 - 9(125) = 25 - 1125 = -1100.\]

Ответ: -1100.

Задача 8: Найдите вероятность, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством.

Общее количество учеников = 35. Учащихся ораторскому искусству = 9. Учащихся актерскому мастерству = 12.

Вероятность = \(\frac{9 + 12}{35} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\).

Задача 9: Найдите AD, если известно, что трапеция ABCD описана окружности. Возьмём условие:

AB + CD = BC + AD. 11 + AD = 6 + 9. AD = 4.

Ответ: 4.

Задача 10: Найдите площадь ромба, если известен его периметр = 40 и угол = 30°.

Сторона ромба: \(s = \frac{40}{4} = 10\).

Площадь ромба: \(\text{S} = s^2 \sin(\alpha) = 10^2 \sin(30°) = 100 \cdot 0.5 = 50\).

Ответ: 50.

Задача 11: Определите количество различных путей из города А в Л через Е.

Для решения необходимо знать количество путей от А до Е и от Е до Л. Предположим, что эти значения известны — допустим, количество путей от А до Е на первом этапе равно 2, а от Е до Л — 3. Тогда общее количество путей будет: \[2 \cdot 3 = 6.\]

Ответ: зависит от данных! Уточните, сколько путей от А до Е и от Е до Л.

Задача 12: Выберите верные утверждения.

1. Верно. Через любые две различные точки можно провести единственную окружность.
2. Верно. Если углы равны, прямые параллельны.
3. Верно. Все углы прямоугольника равны.

Ответ: 1 2 3.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнить результаты, дайте знать!