Четырёхугольник АВСD описан около окружности АD=8 ВС=20 СD=17 найдите АВ

Чтобы решить задачу о нахождении стороны \( AB \) четырехугольника \( ABCD \), который описан около окружности, воспользуемся свойством, что сумма длин противоположных сторон такого четырехугольника равна. Обозначим стороны четырехугольника: - \( AD = 8 \) - \( BC = 20 \) - \( CD = 17 \) - \( AB = x \) (то, что мы хотим найти) Согласно свойству четырехугольника, описанного около окружности, имеем следующее равенство: \[ AD + BC = AB + CD \] Теперь подставим известные значения: \[ 8 + 20 = x + 17 \] Посчитаем левую часть уравнения: \[ 28 = x + 17 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = 28 - 17 \] \[ x = 11 \] Таким образом, длина стороны \( AB \) равна \( 11 \). ### Ответ: \( AB = 11 \)