четырёхугольник АВСD описан около окружности АD=8 ВС=20 СD=17 найдите АВ

Чтобы решить задачу о нахождении стороны \( AB \) четырехугольника \( ABCD \), который описан около окружности, воспользуемся свойством, что сумма длин противоположных сторон такого четырехугольника равна.

Обозначим стороны четырехугольника:

• \( AD = 8 \)
• \( BC = 20 \)
• \( CD = 17 \)
• \( AB = x \) (то, что мы хотим найти)

Согласно свойству четырехугольника, описанного около окружности, имеем следующее равенство:

\[ AD + BC = AB + CD \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 8 + 20 = x + 17 \]

Посчитаем левую часть уравнения:

\[ 28 = x + 17 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = 28 - 17 \]

\[ x = 11 \]

Таким образом, длина стороны \( AB \) равна \( 11 \).

Ответ:

\( AB = 11 \)