Четыре стола измерили четырьмя различными рулетками каждый стол одной рулеткой, а затем записали полученные значения с погрешностью. Отметьте все столы, которые могут иметь…

Чтобы определить, какие столы могут иметь одинаковую длину с учетом погрешности, необходимо рассмотреть каждое измерение и вычислить верхние и нижние пределы для каждой длины.

Шаг 1: Привести все данные к одной единице измерения

У нас есть длины в сантиметрах и метрах. Для удобства переведем все значения в сантиметры.

1. (112 ± 2) см

   • Верхний предел: \(112 + 2 = 114\) см
   • Нижний предел: \(112 - 2 = 110\) см

2. (1,11 ± 0,01) м

   • Переведем 1,11 м в сантиметры: \(1,11 \times 100 = 111\) см
   • Верхний предел: \(111 + 1 = 112\) см
   • Нижний предел: \(111 - 1 = 110\) см

3. (110,1 ± 0,2) см

   • Верхний предел: \(110,1 + 0,2 = 110,3\) см
   • Нижний предел: \(110,1 - 0,2 = 109,9\) см

4. (109 ± 1) см

   • Верхний предел: \(109 + 1 = 110\) см
   • Нижний предел: \(109 - 1 = 108\) см

5. (107,8 ± 0,1) см

   • Верхний предел: \(107,8 + 0,1 = 107,9\) см
   • Нижний предел: \(107,8 - 0,1 = 107,7\) см

Шаг 2: Записать пределы для каждого стола

Теперь у нас есть диапазоны для каждого стола:

1. Стол 1: [110, 114] см
2. Стол 2: [110, 112] см
3. Стол 3: [109, 110,3] см
4. Стол 4: [108, 110] см
5. Стол 5: [107,7, 107,9] см

Шаг 3: Определить пересечения

Теперь посмотрим, какие из этих диапазонов пересекаются:

• Стол 1: [110, 114]
• Стол 2: [110, 112] → пересекается со Столом 1 (110, 112)
• Стол 3: [109, 110,3] → пересекается со Столом 1 (110) и Столом 2 (110)
• Стол 4: [108, 110] → пересекается со Столом 1 (110), Столом 2 (110), Столом 3 (110)
• Стол 5: [107,7, 107,9] → не пересекается ни с одним, так как все другие диапазоны начинаются с 108 см или выше.

Вывод

Столы, которые могут иметь одинаковую длину с учетом погрешности:

• Стол 1
• Стол 2
• Стол 3
• Стол 4

Стол 5 не может иметь такую же длину, как остальные, так как его диапазон 107,7 – 107,9 см не пересекается с диапазонами других столов.