Четыре стола измерили четырьмя различными рулетками каждый стол одной рулеткой, а затем записали полученные значения с погрешностью. Отметьте все столы, которые могут иметь одинаковую длину с учётом погрешности. (112±2) см (1,11 ± 0,01) м (110,1 ± 0,2) см (109±1) см (107,8 ± 0,1) см

Чтобы определить, какие столы могут иметь одинаковую длину с учетом погрешности, необходимо рассмотреть каждое измерение и вычислить верхние и нижние пределы для каждой длины. ### Шаг 1: Привести все данные к одной единице измерения У нас есть длины в сантиметрах и метрах. Для удобства переведем все значения в сантиметры. 1. (112 ± 2) см - Верхний предел: \(112 + 2 = 114\) см - Нижний предел: \(112 - 2 = 110\) см 2. (1,11 ± 0,01) м - Переведем 1,11 м в сантиметры: \(1,11 \times 100 = 111\) см - Верхний предел: \(111 + 1 = 112\) см - Нижний предел: \(111 - 1 = 110\) см 3. (110,1 ± 0,2) см - Верхний предел: \(110,1 + 0,2 = 110,3\) см - Нижний предел: \(110,1 - 0,2 = 109,9\) см 4. (109 ± 1) см - Верхний предел: \(109 + 1 = 110\) см - Нижний предел: \(109 - 1 = 108\) см 5. (107,8 ± 0,1) см - Верхний предел: \(107,8 + 0,1 = 107,9\) см - Нижний предел: \(107,8 - 0,1 = 107,7\) см ### Шаг 2: Записать пределы для каждого стола Теперь у нас есть диапазоны для каждого стола: 1. Стол 1: [110, 114] см 2. Стол 2: [110, 112] см 3. Стол 3: [109, 110,3] см 4. Стол 4: [108, 110] см 5. Стол 5: [107,7, 107,9] см ### Шаг 3: Определить пересечения Теперь посмотрим, какие из этих диапазонов пересекаются: - **Стол 1**: [110, 114] - **Стол 2**: [110, 112] → пересекается со Столом 1 (110, 112) - **Стол 3**: [109, 110,3] → пересекается со Столом 1 (110) и Столом 2 (110) - **Стол 4**: [108, 110] → пересекается со Столом 1 (110), Столом 2 (110), Столом 3 (110) - **Стол 5**: [107,7, 107,9] → не пересекается ни с одним, так как все другие диапазоны начинаются с 108 см или выше. ### Вывод Столы, которые могут иметь одинаковую длину с учетом погрешности: - **Стол 1** - **Стол 2** - **Стол 3** - **Стол 4** Стол 5 не может иметь такую же длину, как остальные, так как его диапазон 107,7 – 107,9 см не пересекается с диапазонами других столов.