Реши
Чтобы найти длину средней линии, параллельной стороне \( AC \), воспользуемся свойством средней линии треугольника. Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника и параллельна третьей стороне. Она равна половине длины этой стороны.
Давайте найдем координаты точек \( A \), \( B \) и \( C \):
Координаты точек:
- \( A(1, 5) \)
- \( B(5, 9) \)
- \( C(9, 3) \)
Найдем длину стороны \( AC \). Используем формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:
\[ AC = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Подставим координаты \( A(1, 5) \) и \( C(9, 3) \):
\[ AC = \sqrt{(9 - 1)^2 + (3 - 5)^2} = \sqrt{8^2 + (-2)^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} \]
\[ AC \approx 8.25 \, \text{см} \]
Средняя линия:
Поскольку средняя линия равна половине длины стороны \( AC \), то:
\[ \text{Длина средней линии} = \frac{AC}{2} = \frac{8.25}{2} \approx 4.125 \, \text{см} \]
Ответ: 4.125 сантиметров.
