Реши

Чтобы найти длину средней линии, параллельной стороне \( AC \), воспользуемся свойством средней линии треугольника. Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника и параллельна третьей стороне. Она равна половине длины этой стороны. Давайте найдем координаты точек \( A \), \( B \) и \( C \): 1. **Координаты точек:** - \( A(1, 5) \) - \( B(5, 9) \) - \( C(9, 3) \) 2. **Найдем длину стороны \( AC \).** Используем формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости: \[ AC = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставим координаты \( A(1, 5) \) и \( C(9, 3) \): \[ AC = \sqrt{(9 - 1)^2 + (3 - 5)^2} = \sqrt{8^2 + (-2)^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} \] \[ AC \approx 8.25 \, \text{см} \] 3. **Средняя линия:** Поскольку средняя линия равна половине длины стороны \( AC \), то: \[ \text{Длина средней линии} = \frac{AC}{2} = \frac{8.25}{2} \approx 4.125 \, \text{см} \] Ответ: 4.125 сантиметров.