В случайном опыте симметричную монету подбросили два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента. И найди с его помощью вероятность того, что первый раз выпала решка а второй раз орел. (Ответ запиши в виде десятичной дроби.)

Давайте подробно разберем задачу с подбрасыванием симметричной монеты дважды, построим дерево событий и найдем вероятность того, что при первом подбрасывании выпала решка, а при втором — орел. ### Шаг 1: Построение дерева событий 1. **Первый бросок:** У нас есть две возможные стороны монеты — решка (R) и орел (O). 2. **Второй бросок:** У нас снова есть две возможные стороны для второго броска — решка (R) и орел (O). Теперь мы можем изобразить это в виде дерева: ``` Первый бросок / \ R O / \ R O R O ``` ### Шаг 2: Описание возможных исходов Из дерева видно, что существует 4 возможных исхода при двух подбрасываниях монеты: 1. Решка (R) — Решка (R) → (RR) 2. Решка (R) — Орел (O) → (RO) 3. Орел (O) — Решка (R) → (OR) 4. Орел (O) — Орел (O) → (OO) ### Шаг 3: Подсчет вероятностей Так как монета симметричная, вероятность того, что в каждом броске выпадет `R` или `O`, равна 0.5. - Вероятность выпадения (RR) = 0.5 * 0.5 = 0.25 - Вероятность выпадения (RO) = 0.5 * 0.5 = 0.25 - Вероятность выпадения (OR) = 0.5 * 0.5 = 0.25 - Вероятность выпадения (OO) = 0.5 * 0.5 = 0.25 ### Шаг 4: Поиск нужной вероятности Нам нужно найти вероятность того, что первым выпала решка, а вторым — орел (исход RO): - Вероятность (RO) = 0.25 ### Ответ Таким образом, вероятность того, что при первом подбрасывании выпала решка, а при втором — орел, равна **0.25** (в виде десятичной дроби).