В случайном опыте симметричную монету подбросили два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента. И найди с его помощью вероятность того, что первый раз выпала решка а…

Давайте подробно разберем задачу с подбрасыванием симметричной монеты дважды, построим дерево событий и найдем вероятность того, что при первом подбрасывании выпала решка, а при втором — орел.

Шаг 1: Построение дерева событий

1. Первый бросок: У нас есть две возможные стороны монеты — решка (R) и орел (O).
2. Второй бросок: У нас снова есть две возможные стороны для второго броска — решка (R) и орел (O).

Теперь мы можем изобразить это в виде дерева:

     Первый бросок
          / \
         R   O
        /     \
      R O      R O

Шаг 2: Описание возможных исходов

Из дерева видно, что существует 4 возможных исхода при двух подбрасываниях монеты:

1. Решка (R) — Решка (R) → (RR)
2. Решка (R) — Орел (O) → (RO)
3. Орел (O) — Решка (R) → (OR)
4. Орел (O) — Орел (O) → (OO)

Шаг 3: Подсчет вероятностей

Так как монета симметричная, вероятность того, что в каждом броске выпадет R или O, равна 0.5.

• Вероятность выпадения (RR) = 0.5 * 0.5 = 0.25
• Вероятность выпадения (RO) = 0.5 * 0.5 = 0.25
• Вероятность выпадения (OR) = 0.5 * 0.5 = 0.25
• Вероятность выпадения (OO) = 0.5 * 0.5 = 0.25

Шаг 4: Поиск нужной вероятности

Нам нужно найти вероятность того, что первым выпала решка, а вторым — орел (исход RO):

• Вероятность (RO) = 0.25

Ответ

Таким образом, вероятность того, что при первом подбрасывании выпала решка, а при втором — орел, равна 0.25 (в виде десятичной дроби).