На трёх аллеях парка посадили 80 деревьев. на первой аллее посадили на 20 деревьев больше чем на второй а на второй на 15 деревьев меньше чем на третьей алее. сколько деревьев посадили на каждый аллее?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество деревьев на каждой аллее: - Пусть \( x \) — это количество деревьев на второй аллее. - Тогда на первой аллее количество деревьев будет \( x + 20 \) (так как на первой аллее больше на 20 деревьев, чем на второй). - На третьей аллее деревьев будет \( x + 15 \) (так как на второй аллее меньше на 15 деревьев, чем на третьей). Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деревьев на всех трёх аллеях: \[ (x + 20) + x + (x + 15) = 80 \] Теперь упростим это уравнение: 1. Сложим все \( x \): \[ x + x + x = 3x \] 2. Сложим постоянные члены: \[ 20 + 15 = 35 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 3x + 35 = 80 \] Теперь нужно решить это уравнение. Для этого сначала вычтем 35 из обеих сторон: \[ 3x = 80 - 35 \] \[ 3x = 45 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{45}{3} \] \[ x = 15 \] Теперь мы нашли, что на второй аллее \( x = 15 \) деревьев. Теперь найдём количество деревьев на первой и третьей аллеях: - На первой аллее: \[ x + 20 = 15 + 20 = 35 \] - На третьей аллее: \[ x + 15 = 15 + 15 = 30 \] Таким образом, мы получаем: - На первой аллее — 35 деревьев. - На второй аллее — 15 деревьев. - На третьей аллее — 30 деревьев. Теперь проверим, действительно ли сумма составляет 80: \[ 35 + 15 + 30 = 80 \] Сумма верна. **Ответ:** - На первой аллее — 35 деревьев. - На второй аллее — 15 деревьев. - На третьей аллее — 30 деревьев.