Сократите дроби: а)6/10,6/18,9/15, 9/24

Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби, а затем разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Дробь \( \frac{6}{10} \)

• Находим НОД(6, 10):

  • Делители 6: 1, 2, 3, 6
  • Делители 10: 1, 2, 5, 10
  • Общие делители: 1, 2
  • НОД = 2

• Сокращаем дробь: \[ \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5} \]

2. Дробь \( \frac{6}{18} \)

• Находим НОД(6, 18):

  • Делители 6: 1, 2, 3, 6
  • Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  • Общие делители: 1, 2, 3, 6
  • НОД = 6

• Сокращаем дробь: \[ \frac{6 \div 6}{18 \div 6} = \frac{1}{3} \]

3. Дробь \( \frac{9}{15} \)

• Находим НОД(9, 15):

  • Делители 9: 1, 3, 9
  • Делители 15: 1, 3, 5, 15
  • Общие делители: 1, 3
  • НОД = 3

• Сокращаем дробь: \[ \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \]

4. Дробь \( \frac{9}{24} \)

• Находим НОД(9, 24):

  • Делители 9: 1, 3, 9
  • Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • Общие делители: 1, 3
  • НОД = 3

• Сокращаем дробь: \[ \frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8} \]

Итого

• \( \frac{6}{10} \) сокращается до \( \frac{3}{5} \)
• \( \frac{6}{18} \) сокращается до \( \frac{1}{3} \)
• \( \frac{9}{15} \) сокращается до \( \frac{3}{5} \)
• \( \frac{9}{24} \) сокращается до \( \frac{3}{8} \)

Если у вас возникли вопросы по каждому этапу, не стесняйтесь спрашивать!