На стадионе проходит соревнование в которых участвует два бегуна первый бегун стартует с начало точки и бежит со скоростью 6 км в час а второй бегун стартует через 10 минут а бежит со скоростью 9 км в час какое растояние будет селу ними через 20 мин после старта второго бегуна
Для решения задачи давайте подробно разберем, что происходит с бегунами, и как рассчитать расстояние между ними через 20 минут после старта второго бегуна.
1. **Понимание условий задачи:**
- Первый бегун начинает бежать со скоростью 6 км/ч.
- Второй бегун начинает своё движение через 10 минут после первого и бежит со скоростью 9 км/ч.
- Нам нужно узнать, какое расстояние будет между бегунами через 20 минут после старта второго бегуна.
2. **Преобразование времени:**
- Сначала переведем минуты в часы, так как скорость задана в километрах в час:
- 10 минут = \( \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) часов.
- 20 минут = \( \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \) часов.
3. **Расчет расстояния, пробежанного первым бегуном до старта второго:**
- Время, в течение которого первый бегун бежит перед стартом второго:
- Это 10 минут или \( \frac{1}{6} \) часа.
- Расстояние, которое пробегает первый бегун за это время:
\[
d_1 = v_1 \cdot t = 6 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1}{6} \, \text{ч} = 1 \, \text{км}
\]
4. **Расчет расстояния, пробежанного первым бегуном за 20 минут после старта второго:**
- Время, в течение которого первый бегун бежит после старта второго:
- Это 20 минут или \( \frac{1}{3} \) часа.
- Расстояние, которое пробегает первый бегун за это время:
\[
d_1' = v_1 \cdot t' = 6 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1}{3} \, \text{ч} = 2 \, \text{км}
\]
5. **Общее расстояние, пробежанное первым бегуном:**
- Общее расстояние от старта до момента, когда второй бегун бежит 20 минут:
\[
d_1_{\text{итог}} = d_1 + d_1' = 1 \, \text{км} + 2 \, \text{км} = 3 \, \text{км}
\]
6. **Расчет расстояния, пробежанного вторым бегуном:**
- Второй бегун также бежит 20 минут или \( \frac{1}{3} \) часа:
\[
d_2 = v_2 \cdot t' = 9 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1}{3} \, \text{ч} = 3 \, \text{км}
\]
7. **Вычисление расстояния между бегунами:**
- Теперь, чтобы найти расстояние между бегунами через 20 минут после старта второго, нужно вычесть расстояние, пробежанное вторым бегуном, из расстояния, пробежанного первым.
\[
d_{\text{между}} = d_1_{\text{итог}} - d_2 = 3 \, \text{км} - 3 \, \text{км} = 0 \, \text{км}
\]
Таким образом, через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между ними будет **0 км**. Это значит, что оба бегуна будут на одной и той же позиции.
