Для нахождения удельного сопротивления (ρ) материала проволоки, используем формулу, которая связывает сопротивление (R), длину проволоки (L), площадь поперечного сечения (S) и удельное сопротивление:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление (в Ом·мм²/м),
- ( L ) — длина проволоки (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в мм²).
Шаг 1: Подставим известные значения
Дано:
- ( R = 44 ) Ом,
- ( L = 29 ) м,
- ( S = 0,47 ) мм².
Шаг 2: Изменим длину на миллиметры
Поскольку площадь поперечного сечения задана в мм², преобразуем длину проволоки из метров в миллиметры:
[
L = 29 , \text{м} = 29 \times 1000 , \text{мм} = 29000 , \text{мм}
]
Шаг 3: Подставляем значения в формулу и решаем для ρ
Теперь можно подставить значения в формулу и решить для обозначения ( \rho ):
[
44 = \frac{\rho \cdot 29000}{0,47}
]
Умножим обе стороны на ( 0,47 ):
[
44 \cdot 0,47 = \rho \cdot 29000
]
Рассчитаем:
[
20,68 = \rho \cdot 29000
]
Теперь разделим обе стороны на ( 29000 ):
[
\rho = \frac{20,68}{29000}
]
Шаг 4: Выполним вычисления
[
\rho \approx 0,000712
]
Шаг 5: Преобразуем в нужные единицы
Поскольку удельное сопротивление expressed as Ом·мм²/м, домножим результат на ( 10^6 ) (поскольку 1 Ом·мм²/м = ( 10^{-6} ) Ом):
[
\rho \approx 0,000712 \times 10^6 = 712 , \text{Ом·мм}^2/\text{м}
]
Ответ:
Удельное сопротивление материала проволоки равно примерно 712,00 Ом·мм²/м.
