Чему равно удельное сопротивление материала, из которого сделана проволока длиной 29м, если её площадь поперечного сечения - 0,47мм2? Сопротивление проволоки равно 44 Ом. Удельное…

Для нахождения удельного сопротивления (ρ) материала проволоки, используем формулу, которая связывает сопротивление (R), длину проволоки (L), площадь поперечного сечения (S) и удельное сопротивление:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в Омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление (в Ом·мм²/м),
• \( L \) — длина проволоки (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения (в мм²).

Шаг 1: Подставим известные значения

Дано:

• \( R = 44 \) Ом,
• \( L = 29 \) м,
• \( S = 0,47 \) мм².

Шаг 2: Изменим длину на миллиметры

Поскольку площадь поперечного сечения задана в мм², преобразуем длину проволоки из метров в миллиметры:

\[ L = 29 \, \text{м} = 29 \times 1000 \, \text{мм} = 29000 \, \text{мм} \]

Шаг 3: Подставляем значения в формулу и решаем для ρ

Теперь можно подставить значения в формулу и решить для обозначения \( \rho \):

\[ 44 = \frac{\rho \cdot 29000}{0,47} \]

Умножим обе стороны на \( 0,47 \):

\[ 44 \cdot 0,47 = \rho \cdot 29000 \]

Рассчитаем:

\[ 20,68 = \rho \cdot 29000 \]

Теперь разделим обе стороны на \( 29000 \):

\[ \rho = \frac{20,68}{29000} \]

Шаг 4: Выполним вычисления

\[ \rho \approx 0,000712 \]

Шаг 5: Преобразуем в нужные единицы

Поскольку удельное сопротивление expressed as Ом·мм²/м, домножим результат на \( 10^6 \) (поскольку 1 Ом·мм²/м = \( 10^{-6} \) Ом):

\[ \rho \approx 0,000712 \times 10^6 = 712 \, \text{Ом·мм}^2/\text{м} \]

Ответ:

Удельное сопротивление материала проволоки равно примерно 712,00 Ом·мм²/м.