Ааа
Давайте разберем задачу по шагам:
Шаг 1: Расчет относительной частоты и вероятности
Сначала нужно рассчитать относительную частоту выпадения орла.
Частота выпадения орла \( S = \frac{x}{n} \), где:
- \( x \) — число выпадений орла,
- \( n \) — общее число бросков.
В эксперименте:
- Число бросков монеты \( n = 200 \),
- Число выпадений орла \( x = 55 + 53 + 52 + 49 + 50 = 259 \).
Относительная частота выпадения орла: \[ S = \frac{259}{500} = 0.518. \]
Шаг 2: Проверка условия
В условии говорится, что эксперимент проведен, чтобы проверить гипотезу о равновероятности выпадения орла и решки, то есть \( p = 0.5 \).
Значение относительной частоты \( 0.518 \) близко к теоретическому значению вероятности \( 0.5 \), но не совпадает идеально.
Шаг 3: Ответы на вопросы
- Число выпавших орлов и решек в этом эксперименте:
Из общего количества бросков, монета выпала орлом 259 раз, а решкой \( 500 - 259 = 241 \) раз.
- Какая вероятность соответствует этому эксперименту?
Относительная частота, вычисленная ранее, составляет \( 0.518 \).
- Что происходит чаще: орел или решка?
Орел выпадает чаще, так как относительная частота орлов \( 0.518 \) больше 0.5, теоретической вероятности.
Таким образом, экспериментальная вероятность выпадения орла составляет 0.518, что говорит о небольшом смещении в пользу орла по сравнению с теоретической вероятностью \( 0.5 \). Это может быть результатом случайности, поскольку эксперимент основан на большом числе бросков.
