"Найдите квадрат длины вектора АВ→, если точки A(2,−3)и B(−1,1). "

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике!

Ты должен был найти квадрат длины вектора \( \overrightarrow{AB} \). Начнем с того, что для нахождения длины вектора, который соединяет две точки \( A(2, -3) \) и \( B(-1, 1) \), используется формула:

\[ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где:

• \( (x_1, y_1) = (2, -3) \) — координаты точки A,
• \( (x_2, y_2) = (-1, 1) \) — координаты точки B.

Теперь давай подставим координаты в формулу:

1. Вычисляем разницы по координатам:

   • \( x_2 - x_1 = -1 - 2 = -3 \)
   • \( y_2 - y_1 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4 \)

2. Теперь подставляем в формулу для длины: \[ \sqrt{(-3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} \]

3. Так как в задании спрашивается квадрат длины вектора, то мы берем просто число, равное \( 25 \) (поскольку \( \sqrt{25} = 5 \), а квадрат длины — это просто \( 25 \)).

Таким образом, правильный ответ — \( 25 \), а твой ответ \( 12 \) не совпадает с правильным, потому что ты, возможно, неправильно посчитал квадрат разностей.

Надеюсь, объяснение было понятным! Если есть вопросы, задавай! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк моему ответу.