В наличии имеются два металлических стержня из нихрома с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первого - 25 см, в второго - 6 м. Сопротивление какого стержня больше? Во сколько раз, округли до целого числа раз?

Для того чтобы определить, какой стержень имеет большее сопротивление, используем формулу для сопротивления проводника: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \] где: - \( R \) — сопротивление, - \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для нихрома это постоянная), - \( L \) — длина стержня, - \( A \) — площадь поперечного сечения (она одинакова для обоих стержней). Так как удельное сопротивление и площадь поперечного сечения одинаковы для обоих стержней, сопротивление каждого стержня пропорционально его длине. Параметры стержней: 1. Первый стержень: длина \( L_1 = 25 \) см = 0.25 м. 2. Второй стержень: длина \( L_2 = 6 \) м. Теперь рассчитаем сопротивление каждого стержня: \[ R_1 \propto L_1 = 0.25 \, \text{м} \] \[ R_2 \propto L_2 = 6 \, \text{м} \] Чтобы найти, во сколько раз сопротивление второго стержня больше сопротивления первого, найдем отношение их длин: \[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{L_2}{L_1} = \frac{6}{0.25} = 24 \] Следовательно, сопротивление второго стержня больше в 24 раза.