Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение « A A и B B ». Запиши в поля ответов верные числа. Точками пересечения графиков y = x 2 y=x 2 и y = x + 6 y=x+6 являются…

Чтобы решить задачу, найдем точки пересечения графиков двух функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 6 \).

Шаг 1: Установим равенство

Для нахождения точек пересечения нужно приравнять обе функции:

\[ x^2 = x + 6 \]

Шаг 2: Переносим все в одну сторону

Переносим все с одной стороны уравнения, чтобы привести к стандартному виду квадратного уравнения:

\[ x^2 - x - 6 = 0 \]

Шаг 3: Решим квадратное уравнение

Теперь можем решить это уравнение. Применим метод разложения на множители или формулу Виета. Для нашего уравнения найдем два числа, которые при произведении дают \(-6\), а при сложении \( -1 \). Это числа \(-3\) и \(2\).

Следовательно, уравнение можно записать в виде:

\[ (x - 3)(x + 2) = 0 \]

Шаг 4: Находим корни

Теперь найдем значения \( x \):

1. \( x - 3 = 0 \) ⇒ \( x = 3 \)
2. \( x + 2 = 0 \) ⇒ \( x = -2 \)

Таким образом, у нас есть два значения \( x \): \( 3 \) и \( -2 \).

Шаг 5: Найдем соответствующие значения \( y \)

Теперь подставим найденные \( x \) в одно из уравнений, мы можем использовать оба уравнения, но давайте используем \( y = x + 6 \):

1. Для \( x = 3 \):

\[ y = 3 + 6 = 9 \]

Таким образом, первая точка пересечения: \( (3, 9) \).

2. Для \( x = -2 \):

\[ y = -2 + 6 = 4 \]

Таким образом, вторая точка пересечения: \( (-2, 4) \).

Ответ

Точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 6 \) — это:

\[ (3; 9) \text{ и } (-2; 4) \]

Теперь заверим заполнение пропусков:

• Первая точка: \( (3; 9) \)
• Вторая точка: \( (-2; 4) \)