Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение « A A и  B B». Запиши в поля ответов верные числа. Точками пересечения графиков  y = x 2 y=x 2  и  y = x + 6 y=x+6 являются точки ( ; ) и ( ; ).

Чтобы решить задачу, найдем точки пересечения графиков двух функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 6 \). ### Шаг 1: Установим равенство Для нахождения точек пересечения нужно приравнять обе функции: \[ x^2 = x + 6 \] ### Шаг 2: Переносим все в одну сторону Переносим все с одной стороны уравнения, чтобы привести к стандартному виду квадратного уравнения: \[ x^2 - x - 6 = 0 \] ### Шаг 3: Решим квадратное уравнение Теперь можем решить это уравнение. Применим метод разложения на множители или формулу Виета. Для нашего уравнения найдем два числа, которые при произведении дают \(-6\), а при сложении \( -1 \). Это числа \(-3\) и \(2\). Следовательно, уравнение можно записать в виде: \[ (x - 3)(x + 2) = 0 \] ### Шаг 4: Находим корни Теперь найдем значения \( x \): 1. \( x - 3 = 0 \) ⇒ \( x = 3 \) 2. \( x + 2 = 0 \) ⇒ \( x = -2 \) Таким образом, у нас есть два значения \( x \): \( 3 \) и \( -2 \). ### Шаг 5: Найдем соответствующие значения \( y \) Теперь подставим найденные \( x \) в одно из уравнений, мы можем использовать оба уравнения, но давайте используем \( y = x + 6 \): 1. Для \( x = 3 \): \[ y = 3 + 6 = 9 \] Таким образом, первая точка пересечения: \( (3, 9) \). 2. Для \( x = -2 \): \[ y = -2 + 6 = 4 \] Таким образом, вторая точка пересечения: \( (-2, 4) \). ### Ответ Точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 6 \) — это: \[ (3; 9) \text{ и } (-2; 4) \] Теперь заверим заполнение пропусков: - Первая точка: \( (3; 9) \) - Вторая точка: \( (-2; 4) \)