1. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами, а см и в см, где 3, 2 <= a <= 3, 9; 2, 7 <= b <= 3.4

Для того чтобы оценить периметр и площадь прямоугольника со сторонами \( a \) и \( b \), сначала определим формулы, которые нам понадобятся. ### Формулы: 1. **Периметр (P)** прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] 2. **Площадь (S)** прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = a \cdot b \] ### Данные: У нас есть следующие диапазоны для значений \( a \) и \( b \): - \( 3.2 \leq a \leq 3.9 \) (в сантиметрах) - \( 2.7 \leq b \leq 3.4 \) (в сантиметрах) Теперь мы можем рассмотреть крайние значения для \( a \) и \( b \), чтобы найти минимальные и максимальные периметры и площади. ### Шаги решения: #### 1. Минимальное и максимальное значение \( a \): - Минимум: \( a_{\text{min}} = 3.2 \) - Максимум: \( a_{\text{max}} = 3.9 \) #### 2. Минимальное и максимальное значение \( b \): - Минимум: \( b_{\text{min}} = 2.7 \) - Максимум: \( b_{\text{max}} = 3.4 \) #### 3. Расчет периметра: - **Минимальный периметр:** \[ P_{\text{min}} = 2(a_{\text{min}} + b_{\text{min}}) = 2(3.2 + 2.7) = 2 \times 5.9 = 11.8 \text{ см} \] - **Максимальный периметр:** \[ P_{\text{max}} = 2(a_{\text{max}} + b_{\text{max}}) = 2(3.9 + 3.4) = 2 \times 7.3 = 14.6 \text{ см} \] #### 4. Расчет площади: - **Минимальная площадь:** \[ S_{\text{min}} = a_{\text{min}} \cdot b_{\text{min}} = 3.2 \cdot 2.7 = 8.64 \text{ см}^2 \] - **Максимальная площадь:** \[ S_{\text{max}} = a_{\text{max}} \cdot b_{\text{max}} = 3.9 \cdot 3.4 = 13.26 \text{ см}^2 \] ### Результаты: Теперь мы можем подвести итог: - **Периметр:** минимальный 11.8 см, максимальный 14.6 см. - **Площадь:** минимальная 8.64 см², максимальная 13.26 см². Таким образом, для данного диапазона значений сторон прямоугольника, периметр будет находиться в пределах от 11.8 см до 14.6 см, а площадь — от 8.64 см² до 13.26 см².