Задание 1. Станок – автомат изготавливает валики, диаметр которых должен быть 12 мм с допустимым отклонением ±0,05 мм. Считается, что успех – это попадание диаметра валика в…

Чтобы найти вероятность неудачи в данном случае, нужно учитывать, что вся вероятность в ситуации делится на вероятность успеха и вероятность неудачи.

Шаг 1: Определяем вероятность успеха

Согласно условию задачи, вероятность успеха (то есть попадание диаметра валика в указанный диапазон) равна 0,98. Это значит, что:

\[ P(\text{успех}) = 0,98 \]

Шаг 2: Используем правило вероятностей

Сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1. В нашем случае у нас есть только два исхода: успех и неудача. Следовательно:

\[ P(\text{успех}) + P(\text{неудача}) = 1 \]

Шаг 3: Находим вероятность неудачи

Мы можем выразить вероятность неудачи через вероятность успеха:

\[ P(\text{неудача}) = 1 - P(\text{успех}) \]

Подставляем известное значение:

\[ P(\text{неудача}) = 1 - 0,98 = 0,02 \]

Ответ

Вероятность неудачи составляет 0,02. Это значит, что в 2% случаев диаметр валика будет выходить за допустимые пределы.