ВАРИАНТ 1. К-9 (Виленкин, п. 30) 1. Отметьте на координатной прямой точки A(3) B(- 4) C(- 4,5) D(5, 5) E(- 3) Какие из отмеченных точек имеют про-тивоположные координаты? 2.…
ВАРИАНТ 1. К-9 (Виленкин, п. 30) 1. Отметьте на координатной прямой точки A(3) B(- 4) C(- 4,5) D(5, 5) E(- 3) Какие из отмеченных точек имеют про-тивоположные координаты? 2. Отметьте на координатной прямой точку А (-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, Д и Е, если В правее А на 20 клеток, С-середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е пра-вее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е. 3. Сравните числа: а) - 1, 5u - 1, 5 6) -2,8 и 2,7; в) - 3/4 * x - 2/3 4. Найдите значение выражения: a) - 3, 8 |:|-19|; 6) |- 1 2/7||4 2/3| |3,5|+ |- 1 1/2| 5. Сколько целых чисел расположено между числами 26 и 1057
Давайте разберём каждую из задач по порядку с подробными объяснениями.
Задача 1: Координаты на прямой
1. Отметьте на координатной прямой точки A(3), B(-4), C(-4,5), D(5), E(-3). Определите, какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты.
Для решения этой задачи записываем координаты точек:
- A = 3
- B = -4
- C = -4,5
- D = 5
- E = -3
Противоположные координаты – это такие точки, которые находятся на одной прямой (координатной) и отличаются знаком. В этом случае:
- A (3) и E (-3) — противоположные координаты.
- B (-4) и D (5) — не являются противоположными.
- C (-4,5) тоже не имеет противоположной точки среди данных.
Ответ: Противоположные координаты имеют A и E.
Задача 2: Координаты точек
2. Найдите координаты точек B, C, D и E относительно точки A (-6), если B правее A на 20 клеток, C — середина отрезка AB, D — левее C на 5 клеток, и E — правее D на 10 клеток.
Точка B. Если A = -6 и B находится на 20 клеток правее A: \[ B = A + 20 = -6 + 20 = 14 \]
Точка C. C — середина отрезка AB. Для нахождения координаты середины используем формулу: \[ C = \frac{A + B}{2} = \frac{-6 + 14}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]
Точка D. D находится на 5 клеток левее C: \[ D = C - 5 = 4 - 5 = -1 \]
Точка E. E находится на 10 клеток правее D: \[ E = D + 10 = -1 + 10 = 9 \]
Ответ: Координаты точек: B(14), C(4), D(-1), E(9).
Задача 3: Сравнение чисел
3. Сравните числа:
а) -1, 5 и -1, 5:
- Поскольку оба числа одинаковые, их можно записать как равные: -1,5 = -1,5.
б) -2,8 и 2,7:
- Число -2,8 меньше, чем 2,7 (так как -2,8 находится левее нуля).
в) -3/4 * x и -2/3:
- Для сравнения необходимо знать значение x, поэтому это выражение нельзя сравнить без дополнительных данных.
Задача 4: Значение выражений
4. Найдите значение выражения:
а) \(-3,8 | : |-19|\) \[ | -19 | = 19 \\ \frac{-3,8}{19} \approx -0,2 \]
б) \(|-1 \frac{2}{7}| |4 \frac{2}{3}|\) \[ |-1 \frac{2}{7}| = \frac{9}{7}, \quad |4 \frac{2}{3}| = \frac{14}{3} \\ \frac{9}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{9 \cdot 14}{7 \cdot 3} = \frac{126}{21} = 6 \]
в) \(|3,5| + |-1 \frac{1}{2}|\) \[ |3,5| = 3,5, \quad |-1 \frac{1}{2}| = 1,5 \\ 3,5 + 1,5 = 5 \]
Задача 5: Целые числа между 26 и 1057
5. Сколько целых чисел расположено между числами 26 и 1057?
- Необходимо вычесть 1 из 1057 и 26, чтобы получить количество целых чисел: \[ 1057 - 26 - 1 = 1030 \]
- Таким образом, чисел находится 1030.
Ответ: 1030 целых чисел.
