Дано: AB:BC=4:3,AC=21 см Найти:AB,BC

Для решения задачи, нужно найти длины отрезков \( AB \) и \( BC \) зная, что их общее отношение соответствует 4:3 и сумма их длин составляет \( AC = 21 \) см. 1. **Запишем данное отношение в виде уравнения:** Обозначим длину \( AB = 4x \) и длину \( BC = 3x \). Это значит, что общая длина отрезка \( AC \) равна: \[ AB + BC = 4x + 3x = 7x \] 2. **Используем данное значение для \( AC \):** По условию, \( AC = 21 \) см. Поэтому у нас есть уравнение: \[ 7x = 21 \] 3. **Решим уравнение для \( x \):** \[ x = \frac{21}{7} = 3 \] 4. **Найдём длины \( AB \) и \( BC \):** - Для \( AB \): \[ AB = 4x = 4 \times 3 = 12 \text{ см} \] - Для \( BC \): \[ BC = 3x = 3 \times 3 = 9 \text{ см} \] Таким образом, длины отрезков составляют: - \( AB = 12 \) см - \( BC = 9 \) см Это согласуется с условиями задачи, так как \( AB:BC = 4:3 \) и сумма длин действительно равна 21 см.