Дано: AB:BC=4:3,AC=21 см Найти:AB,BC
Для решения задачи, нужно найти длины отрезков \( AB \) и \( BC \) зная, что их общее отношение соответствует 4:3 и сумма их длин составляет \( AC = 21 \) см.
Запишем данное отношение в виде уравнения:
Обозначим длину \( AB = 4x \) и длину \( BC = 3x \). Это значит, что общая длина отрезка \( AC \) равна:
\[ AB + BC = 4x + 3x = 7x \]
Используем данное значение для \( AC \):
По условию, \( AC = 21 \) см. Поэтому у нас есть уравнение:
\[ 7x = 21 \]
Решим уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{21}{7} = 3 \]
Найдём длины \( AB \) и \( BC \):
Для \( AB \): \[ AB = 4x = 4 \times 3 = 12 \text{ см} \]
Для \( BC \): \[ BC = 3x = 3 \times 3 = 9 \text{ см} \]
Таким образом, длины отрезков составляют:
- \( AB = 12 \) см
- \( BC = 9 \) см
Это согласуется с условиями задачи, так как \( AB:BC = 4:3 \) и сумма длин действительно равна 21 см.
