³√x-5=-3

Чтобы решить уравнение \( \sqrt[3]{x} - 5 = -3 \), следуем пошагово. ### Шаг 1: Изолируем корень Для начала нам нужно изолировать кубический корень. Это можно сделать, добавив 5 к обеим сторонам уравнения: \[ \sqrt[3]{x} - 5 + 5 = -3 + 5 \] Упрощаем: \[ \sqrt[3]{x} = 2 \] ### Шаг 2: Убираем кубический корень Чтобы избавиться от кубического корня, возведем обе стороны уравнения в третью степень (куб): \[ (\sqrt[3]{x})^3 = 2^3 \] Это дает нам: \[ x = 8 \] ### Шаг 3: Проверяем ответ Для проверки подставим найденное значение \( x = 8 \) в исходное уравнение: \[ \sqrt[3]{8} - 5 = -3 \] Вычисляем кубический корень: \[ 2 - 5 = -3 \] Действительно, \(-3 = -3\), что подтверждает правильность нашего решения. ### Ответ Ответ: \( x = 8 \)