Давайте решим каждую из задач по отдельности.
1) ( \frac{1}{5} = \frac{5}{x} )
Чтобы найти ( x ), мы можем воспользоваться свойством пропорций: произведение крайних членов равно произведению внутренних членов.
[
1 \cdot x = 5 \cdot 5
]
Это упростится до:
[
x = 25
]
2) ( \frac{2}{9} = \frac{10}{x} )
Аналогично, применяем свойство пропорций:
[
2 \cdot x = 10 \cdot 9
]
Упростим:
[
2x = 90
]
Теперь поделим обе стороны на 2:
[
x = 45
]
3) ( \frac{11}{14} = \frac{x}{28} )
Снова используем свойство пропорций:
[
11 \cdot 28 = 14 \cdot x
]
Теперь вычислим ( 11 \cdot 28 ):
[
11 \cdot 28 = 308
]
Следовательно:
[
308 = 14x
]
Теперь разделим обе стороны на 14:
[
x = \frac{308}{14} = 22
]
4) ( \frac{4}{7} = \frac{x}{70} )
По аналогии:
[
4 \cdot 70 = 7 \cdot x
]
Сначала вычислим ( 4 \cdot 70 ):
[
4 \cdot 70 = 280
]
Таким образом, мы имеем:
[
280 = 7x
]
Делим обе стороны на 7:
[
x = \frac{280}{7} = 40
]
Ответы:
- ( x = 25 )
- ( x = 45 )
- ( x = 22 )
- ( x = 40 )
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений по какому-либо из шагов, дайте знать!
