В основании треугольной пирамида SABC лежит равносторонний треугольник ABC. Точка O – центр треугольника ABC. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SA и BC 2) прямые SA и BE 3) прямые AB и SE 4) прямые SB и CA В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим геометрию треугольной пирамиды SABC. 1. **Дано**: - ABC — равносторонний треугольник. - O — центр треугольника ABC. - Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания (т.е. треугольнику ABC). 2. **Перпендикулярные прямые**: Если SO перпендикулярен плоскости ABC, это означает, что SO перпендикулярен всем прямым, расположенным на этой плоскости. Перпендикулярность означает, что угол между двумя прямыми составляет 90 градусов. 3. **Анализ пар прямых**: - 1) **SA и BC**: Так как SO перпендикулярен плоскости ABC, значит и SA перпендикулярна любой прямой, лежащей на этой плоскости, в том числе BC. **Эта пара перпендикулярна.** - 2) **SA и BE**: Прямая BE не относится к плоскости ABC, поскольку E не указана как точка на плоскости, скорее всего, это точка, расположенная где-то в пространстве, а не в треугольнике ABC. **Не можем утверждать, что эта пара перпендикулярна.** - 3) **AB и SE**: Опять же, линия SE, как и BE, не сосредоточена в плоскости треугольника ABC. **Не можем утверждать, что эта пара перпендикулярна.** - 4) **SB и CA**: Поскольку SB и CA обе находятся на плоскости ABC, и SO перпендикулярен этой плоскости, значит SB также перпендикулярна CA. **Эта пара перпендикулярна.** 4. **Итог**: Перпендикулярные пары: SA и BC (1) и SB и CA (4). Ответ: **14**.