2 самолёта вылетели с аэродродрома. в 1 и то же время. в противоположном. в направлениях через 10 минут после вылета расстояние между ними было 270 км, 1 самолёт летел со…

Давай разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Условия задачи:

   • У нас есть два самолёта, которые вылетели в одно и то же время, но в противоположных направлениях.
   • Через 10 минут после вылета расстояние между ними составило 270 км.
   • Первый самолёт летел со скоростью 15 км/мин.

2. Определим скорость второго самолёта.
   Чтобы найти скорость второго самолёта, давай начнём с анализа:

   • Первый самолёт пролетел расстояние за 10 минут.

   • Расстояние, пройденное первым самолётом за 10 минут: \[ d_1 = v_1 \times t = 15 \, \text{км/мин} \times 10 \, \text{мин} = 150 \, \text{км} \]

   • Обозначим скорость второго самолёта как \( v_2 \). Он также летит 10 минут, значит, расстояние, пройденное вторым самолётом: \[ d_2 = v_2 \times t = v_2 \times 10 \, \text{мин} \]

3. Суммируем расстояния:
   Так как самолёты летят в противоположных направлениях, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, пройденных каждым: \[ d_1 + d_2 = 270 \, \text{км} \] Подставим значения: \[ 150 \, \text{км} + v_2 \times 10 \, \text{мин} = 270 \, \text{км} \] Теперь решим это уравнение: \[ v_2 \times 10 = 270 - 150 \] \[ v_2 \times 10 = 120 \] \[ v_2 = \frac{120}{10} = 12 \, \text{км/мин} \]

4. Ответ:
   Скорость второго самолёта составила 12 км/мин.

Теперь, если рассмотреть обратную задачу — если известна скорость оба самолётов, и они пролетели расстояние в 270 км за 10 минут, можем выяснить, с какой скоростью они должны были лететь.

5. Обратная задача:
   Допустим, скорость первого самолёта \( v_1 = 15 \, \text{км/мин} \) и второго \( v_2 = 12 \, \text{км/мин} \). Проверка: \[ d_1 = v_1 \times t = 15 \, \text{км/мин} \times 10 \, \text{мин} = 150 \, \text{км} \] \[ d_2 = v_2 \times t = 12 \, \text{км/мин} \times 10 \, \text{мин} = 120 \, \text{км} \] Общая дистанция: \[ d_1 + d_2 = 150 + 120 = 270 \, \text{км} \]

Так что всё совпадает! Теперь ты понимаешь, как решать подобные задачи. Если у тебя будут ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!