2 самолёта вылетели с аэродродрома. в 1 и то же время. в противоположном. в направлениях через 10 минут после вылета расстояние между ними было 270 км, 1 самолёт летел со скоростью 15 км и минут, с какой скоростью летел 2 самолёт составил и. обратную задачу.
Давай разберёмся с задачей шаг за шагом.
1. **Условия задачи:**
- У нас есть два самолёта, которые вылетели в одно и то же время, но в противоположных направлениях.
- Через 10 минут после вылета расстояние между ними составило 270 км.
- Первый самолёт летел со скоростью 15 км/мин.
2. **Определим скорость второго самолёта.**
Чтобы найти скорость второго самолёта, давай начнём с анализа:
- Первый самолёт пролетел расстояние за 10 минут.
- Расстояние, пройденное первым самолётом за 10 минут:
\[
d_1 = v_1 \times t = 15 \, \text{км/мин} \times 10 \, \text{мин} = 150 \, \text{км}
\]
- Обозначим скорость второго самолёта как \( v_2 \). Он также летит 10 минут, значит, расстояние, пройденное вторым самолётом:
\[
d_2 = v_2 \times t = v_2 \times 10 \, \text{мин}
\]
3. **Суммируем расстояния:**
Так как самолёты летят в противоположных направлениях, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, пройденных каждым:
\[
d_1 + d_2 = 270 \, \text{км}
\]
Подставим значения:
\[
150 \, \text{км} + v_2 \times 10 \, \text{мин} = 270 \, \text{км}
\]
Теперь решим это уравнение:
\[
v_2 \times 10 = 270 - 150
\]
\[
v_2 \times 10 = 120
\]
\[
v_2 = \frac{120}{10} = 12 \, \text{км/мин}
\]
4. **Ответ:**
Скорость второго самолёта составила 12 км/мин.
Теперь, если рассмотреть обратную задачу — если известна скорость оба самолётов, и они пролетели расстояние в 270 км за 10 минут, можем выяснить, с какой скоростью они должны были лететь.
5. **Обратная задача:**
Допустим, скорость первого самолёта \( v_1 = 15 \, \text{км/мин} \) и второго \( v_2 = 12 \, \text{км/мин} \). Проверка:
\[
d_1 = v_1 \times t = 15 \, \text{км/мин} \times 10 \, \text{мин} = 150 \, \text{км}
\]
\[
d_2 = v_2 \times t = 12 \, \text{км/мин} \times 10 \, \text{мин} = 120 \, \text{км}
\]
Общая дистанция:
\[
d_1 + d_2 = 150 + 120 = 270 \, \text{км}
\]
Так что всё совпадает! Теперь ты понимаешь, как решать подобные задачи. Если у тебя будут ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!
