Определите площадь поверхности и диаметр сферы. Дан радиус сферыR=11см. Площадь поверхности сферы равна ? π см². Дана площадь поверхности сферыSсф =2704 πсм². Диаметр сферы равен ? см

Давайте подробно разберем, как найти площадь поверхности и диаметр сферы, используя заданный радиус и площадь поверхности. ### Задача 1: Площадь поверхности сферы Дана: - Радиус сферы \( R = 11 \) см. Формула для площади поверхности сферы выглядит так: \[ S_{сф} = 4\pi R^2 \] ### Шаги для вычисления площади: 1. Подставим значение радиуса в формулу: \[ S_{сф} = 4\pi (11)^2 \] 2. Сначала вычислим квадрат радиуса: \[ 11^2 = 121 \] 3. Теперь умножим на 4 и π: \[ S_{сф} = 4\pi \times 121 \] \[ S_{сф} = 484\pi \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь поверхности сферы равна \( 484\pi \, \text{см}^2 \). --- ### Задача 2: Диаметр сферы Дана: - Площадь поверхности сферы \( S_{сф} = 2704 \pi \, \text{см}^2 \). Используем ту же формулу для площади поверхности сферы: \[ S_{сф} = 4\pi R^2 \] ### Шаги для вычисления радиуса и диаметра: 1. Приравняем площади: \[ 2704\pi = 4\pi R^2 \] 2. Упростим уравнение, разделив обе стороны на \( \pi \): \[ 2704 = 4R^2 \] 3. Разделим обе стороны на 4: \[ R^2 = \frac{2704}{4} \] \[ R^2 = 676 \] 4. Теперь извлечем квадратный корень из 676, чтобы найти радиус: \[ R = \sqrt{676} = 26 \, \text{см} \] 5. Теперь можем найти диаметр: \[ D = 2R = 2 \times 26 = 52 \, \text{см} \] Таким образом, диаметр сферы равен \( 52 \, \text{см} \). ### Итог: 1. Площадь поверхности сферы при радиусе 11 см равна \( 484\pi \, \text{см}^2 \). 2. Диаметр сферы с площадью поверхности \( 2704 \pi \, \text{см}^2 \) равен \( 52 \, \text{см} \).