по реке плывет дубовое бревно плотностью 800 кг/м³ длиной 1,5 м и радиусом 15 см. найдите массу бобра, который может стоять на бревне, оставаясь с сухими лапами. ответ округлите…

Для решения этой задачи необходимо использовать принципы архимедовой силы и равновесия. Мы будем работать с формулой для силы выталкивания, которая равна весу вытесненной воды.

1. Находим объем бревна:
   Бревно имеет форму цилиндра, поэтому объем можно найти по формуле: \[ V = \pi r^2 h \] где:

   • \(V\) — объем,
   • \(r\) — радиус,
   • \(h\) — высота (длина бревна).

   Подставляем значения:

   • Радиус \(r = 0,15\) м (что равно 15 см),
   • Высота \(h = 1,5\) м.

   \[ V = \pi \times (0,15)^2 \times 1,5 \]

   Вычисляем: \[ V = \pi \times 0,0225 \times 1,5 \approx \pi \times 0,03375 \approx 0,1061 \text{ м}^3. \]

2. Находим массу бревна:
   Масса бревна \(m_{\text{бревна}} = \rho \times V\), где \(\rho\) — плотность бревна (800 кг/м³). \[ m_{\text{бревна}} = 800 \times 0,1061 \approx 84,88 \text{ кг}. \]

3. Находим массу вытесненной воды:
   Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³. Масса вытесненной воды равна: \[ m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \times V = 1000 \times 0,1061 \approx 106,1 \text{ кг}. \]

4. Расчет максимальной массы бобра:
   Чтобы бревно не потонуло, вес бревна (84,88 кг) вместе с весом бобра не должен превышать вес вытесненной воды (106,1 кг): \[ m_{\text{макс}} = m_{\text{воды}} - m_{\text{бревна}}. \] Подставляем значения: \[ m_{\text{макс}} = 106,1 - 84,88 \approx 21,22 \text{ кг}. \]

5. Округляем до целых:
   Округляем полученное значение: \[ m_{\text{макс}} \approx 21 \text{ кг}. \]

Таким образом, максимальная масса бобра, который может стоять на бревне, оставаясь с сухими лапами, составляет 21 кг.