Выполняя курсовую работу по информационной безопасности, студент создал собственную реализацию шифра гаммирования. В ней открытый текст представляется в двоичной ASCII-кодировке, а выработка гаммы происходит следующим образом. Пользователь вводит первые 8 бит сам – это его секретный ключ. Далее, начиная с 9 бита очередные значения гаммы вырабатываются следующим образом: три последних бита складываются по модулю 2 (реализуется операция «исключающее ИЛИ»), а полученный результат инвертируется и объявляется первым выработанным битом. Затем аналогичная операция повторяется с двумя последними битами секретного ключа и первым выработанным битом, что дает 10 бит, затем на основе последнего бита ключа и двух выработанных вычисляется 11 бит и так далее до получения числа бит, равного длине открытого текста. Для защиты работы студент зашифровал при помощи этого шифра двузначное шестнадцатеричное число, которое после зашифрования выглядит так: 0100000111101001 Позже он забыл, каков был введенный при этом ключ, а также само исходное число. Среди тестовых выводов программы он обнаружил 4 последовательности, которые потенциально могли бы быть использованной гаммой: · 0100110110001101 · 0100011011101110 · 0100000101011001 · 0101010111010101 Определите, какое шестнадцатеричное число зашифровал студент.

Для решения этой задачи нам нужно расшифровать зашифрованное двоичное число `0100000111101001`, используя четыре потенциальные гаммы, которые студент обнаружил. Процесс расшифровки будет включать операцию "исключающее ИЛИ" (XOR) между зашифрованным текстом и гаммой. ### Шаги для решения задачи: 1. **Преобразование двоичных и шестнадцатеричных чисел:** Начнем с того, что зашифрованное сообщение выглядит как `0100000111101001`. Мы можем записать это число в группах по 4 бита, чтобы легче было перевести его в шестнадцатеричное. ``` 0100 0001 1110 1001 ``` 2. **Проверка всех гамм:** Используя каждую из предложенных гамм, мы будем выполнять операцию XOR для каждой пары из зашифрованного текста и гаммы. 3. **Операция XOR:** Чтобы осуществить операцию XOR, вспомним, что: - 0 XOR 0 = 0 - 0 XOR 1 = 1 - 1 XOR 0 = 1 - 1 XOR 1 = 0 ### Тестирование гамм: 1. **Гамма: 0100110110001101** ``` 0100000111101001 XOR 0100110110001101 ------------------ 0000110000100100 ``` 2. **Гамма: 0100011011101110** ``` 0100000111101001 XOR 0100011011101110 ------------------ 0000011100000111 ``` 3. **Гамма: 0100000101011001** ``` 0100000111101001 XOR 0100000101011001 ------------------ 0000000010110000 ``` 4. **Гамма: 0101010111010101** ``` 0100000111101001 XOR 0101010111010101 ------------------ 0001010000111100 ``` ### Преобразование результата в шестнадцатеричное число: Теперь преобразуем результаты из двоичного в шестнадцатеричное: 1. **Для первой гаммы: 0000110000100100** ``` 0000 1100 0010 0100 = 0CB4 ``` 2. **Для второй гаммы: 0000011100000111** ``` 0000 0111 0000 0111 = 0707 ``` 3. **Для третьей гаммы: 0000000010110000** ``` 0000 0000 1011 0000 = 00B0 ``` 4. **Для четвертой гаммы: 0001010000111100** ``` 0001 0100 0011 1100 = 14BC ``` ### Итог: Таким образом, мы получили следующие потенциальные расшифрованные значения: - Для гаммы `0100110110001101`: 0CB4 - Для гаммы `0100011011101110`: 0707 - Для гаммы `0100000101011001`: 00B0 - Для гаммы `0101010111010101`: 14BC На основании вышеизложенного, мы узнали, что студент зашифровал одно из следующих шестнадцатеричных чисел: `0CB4`, `0707`, `00B0` или `14BC`. Определить, какое именно число было зашифровано, невозможно без дополнительной информации о ключе или логике, использованной в шифровании.