Чтобы найти длину тени человека, воспользуемся принципом подобия треугольников.
Шаг 1: Определение треугольников
У нас есть треугольник, образованный:
- Высотой фонаря (3,6 м).
- Расстоянием от человека до столба (7 м).
- Линией, соединяющей верх фонаря и конец тени человека на земле.
Второй треугольник:
- Высотой человека (1,5 м).
- Длиной его тени, которую нам нужно найти (обозначим её как ( x )).
- Расстоянием от человека до конца его тени (это будет ( x ), так как тень лежит на земле).
Шаг 2: Подобие треугольников
Треугольники подобны, поэтому можем записать пропорцию:
[
\frac{\text{Высота фонаря}}{\text{Расстояние от человека до столба}} = \frac{\text{Высота человека}}{\text{Длина тени}}
]
Записываем это в виде формулы:
[
\frac{3,6}{7} = \frac{1,5}{x}
]
Шаг 3: Решаем уравнение
Теперь перемножим средние и крайние части:
[
3,6 \cdot x = 1,5 \cdot 7
]
Вычисляем правую часть:
[
1,5 \cdot 7 = 10,5
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
3,6x = 10,5
]
Теперь решим это уравнение для ( x ):
[
x = \frac{10,5}{3,6}
]
Шаг 4: Вычисление значения ( x )
Теперь делим:
[
x \approx 2,9167
]
Округлим до двух знаков после запятой:
[
x \approx 2,92
]
Ответ
Длина тени человека составляет приблизительно 2,92 метра.
