.

Давай разберем предложенную задачу.

Условие: Заменить знак * в выражении \((4b + 0,3a)^2 = 16b^2 + * + 0,09a^2\), чтобы выражение стало тождеством.

Воспользуемся основным алгебраическим тождеством для квадрата суммы:

\[ (4b + 0,3a)^2 = (4b)^2 + 2 \cdot 4b \cdot 0,3a + (0,3a)^2 \]

Теперь раскроем скобки:

1. \((4b)^2 = 16b^2\)
2. \(2 \cdot 4b \cdot 0,3a = 2 \cdot 4 \cdot 0,3 \cdot ab = 2 \cdot 1,2ab = 2,4ab\)
3. \((0,3a)^2 = 0,09a^2\)

Подставим все полученные части в выражение:

\[ (4b + 0,3a)^2 = 16b^2 + 2,4ab + 0,09a^2 \]

Теперь сравним это выражение с заданным в задаче:

\[ 16b^2 + * + 0,09a^2 \]

Мы видим, что \(*\) соответствует \(2,4ab\).

Следовательно, правильный ответ — \(2,4ab\).

Ответ: \(\boxed{2,4ab}\)