.

Давайте разберёмся с задачей. У нас есть выражение: \[ (\_\_ - 7y)^2 = 64x^2 - \_\_ \] Надо заполнить пропуски так, чтобы получилось тождество. ### Шаг 1: Анализ левой части Левая часть выражения — это квадрат разности \((\_\_ - 7y)^2\). Формула для квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае \(b = 7y\). ### Шаг 2: Анализ правой части Правая часть выражения — \(64x^2 - \_\_\). ### Шаг 3: Поиск \(a\) Нам нужно выбрать \(a\) так, чтобы: 1. Первая часть квадрата разности \(a^2\) была равна \(64x^2\). Значит, \(a = 8x\), потому что \((8x)^2 = 64x^2\). ### Шаг 4: Применение формулы Подставляем \(a = 8x\) и \(b = 7y\) в формулу квадрата разности: \[ (8x - 7y)^2 = (8x)^2 - 2 \cdot 8x \cdot 7y + (7y)^2 \] Раскрываем скобки: 1. \((8x)^2 = 64x^2\) 2. \(-2 \cdot 8x \cdot 7y = -112xy\) 3. \((7y)^2 = 49y^2\) Значит: \[ (8x - 7y)^2 = 64x^2 - 112xy + 49y^2 \] ### Шаг 5: Сопоставление с правой частью Теперь мы видим, что недостающее выражение в правой части должно быть \(-112xy + 49y^2\). Заполненные пропуски: - Первое: \(8x\) - Второе: \(-112xy + 49y^2\) Таким образом: \[ (8x - 7y)^2 = 64x^2 - 112xy + 49y^2 \] ### Итого Заполненные пропуски: \(8x\) и \(49y^2\) (учитывая выражение, второе будет приводиться к виду, который нужно просто вставить в тождество). На этом всё. Если есть вопросы - задавайте!