.

Давайте разберёмся с задачей. У нас есть выражение:

\[ (\_\_ - 7y)^2 = 64x^2 - \_\_ \]

Надо заполнить пропуски так, чтобы получилось тождество.

Шаг 1: Анализ левой части

Левая часть выражения — это квадрат разности \((\_\_ - 7y)^2\). Формула для квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(b = 7y\).

Шаг 2: Анализ правой части

Правая часть выражения — \(64x^2 - \_\_\).

Шаг 3: Поиск \(a\)

Нам нужно выбрать \(a\) так, чтобы:

1. Первая часть квадрата разности \(a^2\) была равна \(64x^2\). Значит, \(a = 8x\), потому что \((8x)^2 = 64x^2\).

Шаг 4: Применение формулы

Подставляем \(a = 8x\) и \(b = 7y\) в формулу квадрата разности:

\[ (8x - 7y)^2 = (8x)^2 - 2 \cdot 8x \cdot 7y + (7y)^2 \]

Раскрываем скобки:

1. \((8x)^2 = 64x^2\)
2. \(-2 \cdot 8x \cdot 7y = -112xy\)
3. \((7y)^2 = 49y^2\)

Значит:

\[ (8x - 7y)^2 = 64x^2 - 112xy + 49y^2 \]

Шаг 5: Сопоставление с правой частью

Теперь мы видим, что недостающее выражение в правой части должно быть \(-112xy + 49y^2\).

Заполненные пропуски:

• Первое: \(8x\)
• Второе: \(-112xy + 49y^2\)

Таким образом:

\[ (8x - 7y)^2 = 64x^2 - 112xy + 49y^2 \]

Итого

Заполненные пропуски: \(8x\) и \(49y^2\) (учитывая выражение, второе будет приводиться к виду, который нужно просто вставить в тождество).

На этом всё. Если есть вопросы - задавайте!