Найдите высоту стакана, заполненного на 4/5 керосином, если керосин оказывает среднее давление на стенку стакана, равное 400 Па. Ответ выразите в см, округлив до десятых.

Давайте разберем задачу пошагово. ### Дано: - Давление керосина на стенку стакана \( P = 400 \) Па (паскалей). - Стакан заполнен керосином на \( \frac{4}{5} \) высоты. ### Необходимо найти: - Высоту стакана \( h \). ### Формула для давления: Давление жидкости на дно сосуда (в данном случае на стенки стакана) можно рассчитать по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где: - \( P \) — давление (в паскалях), - \( \rho \) — плотность жидкости (в кг/м³), - \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)), - \( h \) — высота столба жидкости (в метрах). ### Плотность керосина: Плотность керосина составляет примерно \( 800 \, \text{кг/м}^3 \). ### Переход к расчетам: Подставим известные значения в формулу: \[ 400 = 800 \cdot 9.81 \cdot h \] Теперь вычислим: 1. Сначала вычисляем \( 800 \cdot 9.81 \): \[ 800 \cdot 9.81 = 7848 \, \text{Н/м}^3 \] 2. Теперь подставим значение в уравнение для \( P \): \[ 400 = 7848 \cdot h \] 3. Решим это уравнение относительно \( h \): \[ h = \frac{400}{7848} \approx 0.051 \, \text{м} \] ### Поскольку стакан заполнен керосином на \( \frac{4}{5} \) высоты, необходимо уточнить, что \( h \) это высота столба керосина. Таким образом, высота всего стакана \( H \) равна: \[ H = \frac{h}{\frac{4}{5}} = h \cdot \frac{5}{4} \] Подставляем значение \( h \): \[ H = 0.051 \cdot \frac{5}{4} \approx 0.06375 \, \text{м} \] ### Преобразуем в сантиметры: \[ H \approx 0.06375 \cdot 100 \approx 6.375 \, \text{см} \] ### Округляем до десятых: \[ H \approx 6.4 \, \text{см} \] ### Ответ: Высота стакана, заполненного на \( \frac{4}{5} \) керосином, составляет примерно \( 6.4 \) см.