Найдите функцию f(x), если её первообразная F(х) = 3х2 – 5х + 2.

Чтобы найти функцию \( f(x) \) из первообразной \( F(x) = 3x^2 - 5x + 2 \), нужно сделать следующее:

Пошаговое решение:

1. Поймите, что такое первообразная:
   Первообразная функции \( F(x) \) — это функция, производная которой равна \( f(x) \). То есть, если вы возьмете производную \( F(x) \), вы получите \( f(x) \).

2. Найдите производную функции \( F(x) \):
   Используем правила дифференцирования для нахождения \( f(x) \):

   • Производная \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).
   • Производная постоянной (числа) равна 0.

   Применим это к \( F(x) = 3x^2 - 5x + 2 \):

   • Для \( 3x^2 \): производная равна \( 2 \cdot 3x^{2-1} = 6x \).
   • Для \( -5x \): производная равна \( -5 \cdot 1x^{1-1} = -5 \).
   • Для \( 2 \): производная равна 0.

3. Запишите результат:
   Теперь сложим все части: \[ f(x) = 6x - 5 \]

Ответ:

Таким образом, функция \( f(x) \) равна \( 6x - 5 \).