Запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства - 1 < 3 прибавить число 4 1 число -2; б) из обеих частей неравенства - 15 < - 2 вычесть число…

Давайте разберём каждую часть задачи по очереди, чтобы вы поняли, как работать с неравенствами. Мы будем использовать свойства неравенств, которые помогают нам сохранять их истинность при выполнении определённых операций.

а) К обеим частям неравенства \(1 < 3\) прибавить число \(4\).

Исходное неравенство: \[ 1 < 3 \]

Прибавляем \(4\) к обеим частям: \[ 1 + 4 < 3 + 4 \]

Это даст: \[ 5 < 7 \]

Ответ: \[ 5 < 7 \]

б) Из обеих частей неравенства \( -15 < -2 \) вычесть число \(3\).

Исходное неравенство: \[ -15 < -2 \]

Вычитаем \(3\) из обеих частей: \[ -15 - 3 < -2 - 3 \]

Это даст: \[ -18 < -5 \]

Ответ: \[ -18 < -5 \]

в) Обе части неравенства \( 6 > -1 \) умножить на \( -5 \).

Исходное неравенство: \[ 6 > -1 \]

Умножаем обе части на \( -5 \). Важно помнить, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ 6 \cdot (-5) < -1 \cdot (-5) \]

Это даст: \[ -30 < 5 \]

Ответ: \[ -30 < 5 \]

г) Обе части неравенства \( 9 < 27 \) разделить на \( -3 \).

Исходное неравенство: \[ 9 < 27 \]

Разделим обе части на \( -3 \), не забывая, что знак неравенства меняется: \[ \frac{9}{-3} > \frac{27}{-3} \]

Это даст: \[ -3 > -9 \]

Ответ: \[ -3 > -9 \]

Таким образом, вы получили решения для всех частей задачи и поняли, как взаимодействовать с неравенствами, выполняя различные операции. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!