Давайте разберём каждую часть задачи по очереди, чтобы вы поняли, как работать с неравенствами. Мы будем использовать свойства неравенств, которые помогают нам сохранять их истинность при выполнении определённых операций.
а) К обеим частям неравенства (1 < 3) прибавить число (4).
Исходное неравенство:
[
1 < 3
]
Прибавляем (4) к обеим частям:
[
1 + 4 < 3 + 4
]
Это даст:
[
5 < 7
]
Ответ:
[
5 < 7
]
б) Из обеих частей неравенства ( -15 < -2 ) вычесть число (3).
Исходное неравенство:
[
-15 < -2
]
Вычитаем (3) из обеих частей:
[
-15 - 3 < -2 - 3
]
Это даст:
[
-18 < -5
]
Ответ:
[
-18 < -5
]
в) Обе части неравенства ( 6 > -1 ) умножить на ( -5 ).
Исходное неравенство:
[
6 > -1
]
Умножаем обе части на ( -5 ). Важно помнить, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
[
6 \cdot (-5) < -1 \cdot (-5)
]
Это даст:
[
-30 < 5
]
Ответ:
[
-30 < 5
]
г) Обе части неравенства ( 9 < 27 ) разделить на ( -3 ).
Исходное неравенство:
[
9 < 27
]
Разделим обе части на ( -3 ), не забывая, что знак неравенства меняется:
[
\frac{9}{-3} > \frac{27}{-3}
]
Это даст:
[
-3 > -9
]
Ответ:
[
-3 > -9
]
Таким образом, вы получили решения для всех частей задачи и поняли, как взаимодействовать с неравенствами, выполняя различные операции. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
